编程之美: 求二叉树中节点的最大距离
2014-10-04 13:47
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问题定义
如果我们把二叉树看成一个图,父子节点之间的连线看成是双向的,我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。
书上的解法
书中对这个问题的分析是很清楚的,我尝试用自己的方式简短覆述。计算一个二叉树的最大距离有两个情况:
情况A: 路径经过左子树的最深节点,通过根节点,再到右子树的最深节点。
情况B: 路径不穿过根节点,而是左子树或右子树的最大距离路径,取其大者。
只需要计算这两个情况的路径距离,并取其大者,就是该二叉树的最大距离。
我也想不到更好的分析方法。
但接着,原文的实现就不如上面的清楚 (源码可从这里下载):
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