CFgym Board Queries （旋转、翻转简化）

http://codeforces.com/gym/100497

codeforces

2014-2015 CT S02E04: Codeforces Trainings Season 2 Episode 4 (US College Rockethon 2014 + COCI 2008-5 + GCJ Finals 2008 C)

D题

Board Queries

题意：给出一个n*n方阵，原始全为点，给出m个操作，操作有三种：

1.将x,y为左上角的3*3的格替换为给出的3*3矩阵（元素为点或者X）

2.顺时针/逆时针旋转

3.垂直/水平翻转

求最后的方阵。

题解：不用真的将方阵转来转去，只需要将当前的坐标对应到一开始的方阵的坐标，在一开始的方阵上改就行。

根据观察，转来转去翻来翻去，其实都可以由先转0~3个90度顺时针，再进行翻转而得到。

设ro为当前状态所需先转的90度的个数，mr[0]为是否垂直翻转，mr[1]为是否水平翻转。

然后，翻转操作就是改相应的mr就行。

旋转操作除了改ro，因为之前做的翻转操作不能直接当成最后做的翻转操作，mr也要进行修改。经过研究，旋转一下就swap(mr[0],mr[1])就行。

这样，我们就把无数操作得到的结果，用旋转0~3次+翻转0~2次得到。

也就是我们现在的某个坐标x y，可以换算成一开始的方阵的坐标。这个我们可以用一个函数来搞，复杂度就O(1)，我都怕。

这样，m次操作，复杂度O(m)。最后输出方阵，复杂度O(n^2)。一共就O(n^2+m)，哇。

具体实现看代码，特别简单，我自己都怕。虚拟训练中还怒拿了1血，我自己都怕。

代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll __int64
#define usint unsigned int
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define mf1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
#define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) printf("%d\n",x);
#define RE  freopen("D.in","r",stdin)
#define WE  freopen("1.out","w",stdout)
const int maxn=1111;
int n,m;
char a[maxn][maxn];
char s[22];

int ro,mr[2];

inline void gank(int &x,int &y) {
int tx,i;
if(mr[0]==1){
x=n-x+1;
}
if(mr[1]==1){
y=n-y+1;
}
FOR(i,1,ro){
tx=n-y+1;
y=x;
x=tx;
}
}

inline void mir(const int &q) {
mr[q]^=1;
}

inline void rot(const int &q) {
ro+=q+4;
ro%=4;
swap(mr[0],mr[1]);
}

inline void init() {
ro=0;
mz(mr);
}

int main() {
char c;
int x,y,i,j,k;
while(RD2(n,m)!=EOF) {
FOR(i,1,n) {
FOR(j,1,n) {
a[i][j]='.';
}
}
init();
FOR(i,1,m) {
scanf(" %s",s);
if(s[1]=='O') { ///ROTATE
scanf(" %s",s);
if(s[1]=='W') { ///CW
rot(1);
} else { ///CCW
rot(-1);
}
} else if(s[1]=='I') { ///MIRROR
scanf(" %s",s);
if(s[0]=='H') { ///HOR-¡ü¡ý
mir(0);
} else { ///VER|¡û¡ú
mir(1);
}
} else if(s[1]=='E') { ///REPLACE
scanf("%d%d",&x,&y);
FOR(k,x,x+2)
FOR(j,y,y+2) {
int tx=k;
int ty=j;
gank(tx,ty);
scanf(" %c",&a[tx][ty]);
}
}
//printf("%d,%d,%d\n",ro,mr[0],mr[1]);
}
FOR(i,1,n) {
FOR(j,1,n) {
x=i,y=j;
gank(x,y);
//printf("(%d,%d)",x,y);
putchar(a[x][y]);
}
puts("");
}
}
}

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另外输入的好莱森是垂直翻转，另一个是水平翻转……看来英文的说法和汉语不太一样？