hdu 5045——Contest

题意：ACM比赛过程中有n个人，m题，给出每人做出每道题的概率，并且在任何时刻任意两个人做题的数量不能相差超过2（从第一题往后面做），求做出题最大数量的期望。

思路：状态压缩。因为不能超过2，所以当一个人做出来一道题了以后，他必须等所有人都做了一道题以后才能再做一道题。一个人做出来一题以后就把他的那一位置1，n个0和n个1是一样的。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

double dp[1005][1<<11];

double pos[15][1005];

int main()
{
//freopen("data.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int kase=0;
    while(T--)
    {
        printf("Case #%d: ",++kase);
//        cout<<endl;
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                scanf("%lf",&pos[i][j]);
            }
        }
        for(int j=0;j<=m;++j)
        for(int i=0;i<(1<<n);++i)
        {
            if(j!=0||i!=0)
            dp[j][i]=-9.0;
            else dp[i][j]=0.0;
        }
        int all=(1<<n)-1;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            for(int j=0;j<=(1<<n)-1;++j)
            {
                for(int k=1;k<=n;++k)
                {
                    if(j&(1<<(k-1)))
                    {
                        int ss=j-(1<<(k-1));
                        if(dp[i-1][ss]<0)continue;
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][ss]+pos[k][i]);
                    }
                }
            }
            dp[i][0]=dp[i][all];
        }
        double ans=0;
        for(int i=0;i<=all;++i)
        {
            ans=max(ans,dp[m][i]);
        }
        printf("%.5lf\n",ans);
    }
    return 0;
}