BZOJ2084: [Poi2010]Antisymmetry
2014-10-02 11:20
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2084: [Poi2010]Antisymmetry
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 187 Solved: 125
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Description
对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是。现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的。
Input
第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。Output
一个正整数,表示反对称子串的个数。Sample Input
811001011
Sample Output
7hint
7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011
HINT
Source
鸣谢 JZP题解:
刚开始yy了个hash,把s翻转并倒过来记为ss,对于每个位置i,求 s[i..n] 与ss[n-i+2,n] 的LCP?
nlogn 貌似可过?
后来今天忽然发现 这不是个manacher吗?
然后又yy,发现不会添加分隔符。。。
果断膜拜了 zhonghaoxi 的代码:
scanf("%s",s+1); for1(i,n)st[i<<1]=(s[i]=='0'?0:2); n<<=1;n++; for(int i=1;i<=n;i+=2)st[i]=1;
mx=id=0; for(int i=1;i<=n;i+=2) { if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);else p[i]=1; for(;i-p[i]>0&&i+p[i]<=n&&st[i-p[i]]+st[i+p[i]]==2;p[i]++); if(p[i]+i>mx)mx=p[i]+i,id=i; }
不能再orz啊,manacher算法太灵活了,
st[i-p[i]]+st[i+p[i]]==2
这样的等价关系也可以传递,而且我们可以只求以分隔符为中心的最长回文字串。orzzzzzzzz
manacher算法主要是一种思想:减少冗余的计算,充分利用之前已经计算过的信息。
还有要注意边界的控制和无关字符的设置。
代码:
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<string> #define inf 1000000000 #define maxn 2000000+1000 #define maxm 500+100 #define eps 1e-10 #define ll long long #define pa pair<int,int> #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) #define mod 1000000007 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,st[maxn],p[maxn],mx,id; char s[maxn]; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); n=read(); scanf("%s",s+1); for1(i,n)st[i<<1]=(s[i]=='0'?0:2); n<<=1;n++; for(int i=1;i<=n;i+=2)st[i]=1; mx=id=0; for(int i=1;i<=n;i+=2) { if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);else p[i]=1; for(;i-p[i]>0&&i+p[i]<=n&&st[i-p[i]]+st[i+p[i]]==2;p[i]++); if(p[i]+i>mx)mx=p[i]+i,id=i; } ll ans=0; for(int i=1;i<=n;i+=2)ans+=(p[i]-1)>>1; printf("%lld\n",ans); return 0; }
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