1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈 (高斯消元)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,tot,Ans=50,f[41][41],ans[41];
void gauss(){
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++){
j=i;
while(j<=n&&!f[j][i])j++;
if(j>n)continue;
if(i!=j)for(k=1;k<=n+1;k++)swap(f[i][k],f[j][k]);
for(j=1;j<=n;j++)
if(i!=j&&f[j][i])
for(k=1;k<=n+1;k++)
f[j][k]^=f[i][k];
}
}
void dfs(int now){
if(tot>=Ans)return;
if(!now){
Ans=min(Ans,tot);
return;
}
if(f[now][now]){
int tar=f[now][n+1];
for(int i=now+1;i<=n;i++)
if(f[now][i])tar^=ans[i];
ans[now]=tar;
if(tar)tot++;
dfs(now-1);
if(tar)tot--;
}
else{
ans[now]=0;dfs(now-1);
ans[now]=1;tot++;dfs(now-1);tot--;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][i]=1,f[i][n+1]=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
f[a][b]=1;f[b][a]=1;
}gauss();dfs(n);
printf("%d",Ans);
}