HDU 4810 Wall Painting 异或性质

题意：一共有N种颜色，给出每种颜色的值。第i天，我们会取出i种颜色，将其混合，得到的混合颜色的值为这些颜色值的异或。求，对于每一天，所有方案得到的混合颜色的和。

思路：对于异或，我们要利用异或的性质。几个数异或，对应二进制表达中，只有对应为1的才可能会对最后的答案有贡献，是否有贡献，还要看是有奇数个1，还是偶数个1.如果为偶数，那最后就是0。

这样，对于每一位，我们可以枚举所有的奇数个1，计算对应的所有的和。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int MOD = 1000003;
int  cnt[35] ;
LL C[1002][1002],ans[1002];
int N;

void init(){
int i , j;
for(i = 0;i <= 1001;i++)
C[i][0] = C[i][i] = 1;
for(i = 1;i <= 1001;i++)
for(j = 1;j < i;j++)
C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j])%MOD;
}

void change(int x)
{
for(int i = 0; x; i++){
if(x&1) cnt[i]++;
x >>= 1;
}
}

int main()
{
int x,N;
init();
while(scanf("%d",&N) != EOF){
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i = 1;i <= N;i++){
scanf("%d",&x);
change(x);
}
for(int i = 1;i <= N;i++){
for(int j = 0;j < 32;j++){
for(int k = 1;k <= i;k += 2)
ans[i] += ((C[cnt[j]][k] * C[N - cnt[j]][i - k])%MOD) * ((1<<j)%MOD);
ans[i] %= MOD;
}
}
for(int i = 1; i <= N; ++i)
printf("%lld%c",ans[i], i == N?'\n':' ');
}
return 0;
}