hdu5045||2014 ACM/ICPC Asia Regional Shanghai Online【数位dp】
2014-09-30 21:37
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大意:有n道题m个熊孩子,每个熊孩子对于每个题的正确率是已知的,对于每一道题必须有且只有一个熊孩子去做, 并且在任意时刻任意两个熊孩子的做的题数之差都不能大于等于2
比如有5个题三个熊孩子
那么1 2 3 3 1是合法的
但是12231是不合法的
求的是最大期望
分析:
题目已知熊孩子的数目最多是十个那么我们可以将其压缩成2进制(1024)
dp[i][j]表示对于前i道题,状态为j的最大概率
那么&运算和|运算就能很好的处理这个问题
对于(1<<n - 1) 要将其清空
代码:
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比如有5个题三个熊孩子
那么1 2 3 3 1是合法的
但是12231是不合法的
求的是最大期望
分析:
题目已知熊孩子的数目最多是十个那么我们可以将其压缩成2进制(1024)
dp[i][j]表示对于前i道题,状态为j的最大概率
那么&运算和|运算就能很好的处理这个问题
对于(1<<n - 1) 要将其清空
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn = 1005; const int maxm = 1 << 11; double dp[maxn][maxm]; double p[15][maxn]; double max(double x, double y) { return x > y ? x : y; } int main() { int t, n, m; scanf("%d",&t); for(int kiss = 1; kiss <= t; kiss++) { scanf("%d %d",&n, &m); for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < m; j++) { scanf("%lf",&p[i][j]); } } for(int i = 0; i < m; i++) { for(int j = 0; j < ( 1 << n ); j++) { dp[i][j] = -1.0; } } for(int i = 0; i < n; i++) { dp[0][1<<i] = p[i][0]; } for(int i = 1; i < m; i++) { for(int j = 0; j < ( 1 << n ); j++) { if(dp[i - 1][j] != -1) { for(int k = 0; k < n; k++) { if((j & (1 << k )) == 0) { dp[i][(j|(1 << k))] = max(dp[i][j|(1 << k)], dp[i - 1][j] + p[k][i]); } } } } if(dp[i][(1 << n) - 1] != -1) { dp[i][0] = dp[i][(1 << n) - 1]; dp[i][(1 << n) - 1] = -1; } } double ans = 0; for(int i = 0; i < ( 1 << n ); i++) { ans = max(ans, dp[m - 1][i]); } printf("Case #%d: %.5lf\n", kiss, ans); } return 0; }
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