快速排序（递归与分治的思想）

快排具有递归和分治的思想，实现步骤如下。

第一步：对数组A中的第一个元素x执行操作，使得数组变成新的数组B，B中C段表示小于x的元素，D段表示大于x的元素

第二步：把C段，D段，当成2个独立的数组，然后对这2个数组执行类似于第一步中A的操作

第三步：这样B和D数组又同样被分成了三部分，依次类推反复执行相同的操作。



代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void swap(int &a,int &b)
{
int c;
c=a;
a=b;
b=c;
}

//返回分割点的位置i
int split(int *A,int low,int high)
{
int i,j,a;
i=low;
a=A[low];
for(j=low+1;j<=high;j++)
{
if(a>=A[j])
{
i++;
if(i!=j)
{
swap(A[i],A[j]);
}
}
}
swap(A[low],A[i]);
return i;
}

//使用分治的思想调用递归
void quick_sort(int *A,int low,int high)
{
if(low<high)
{
int mid;
mid=split(A,low,high);
quick_sort(A,low,mid-1);
quick_sort(A,mid+1,high);

}
}

void main()
{
int a[4]={22,33,1,28};
quick_sort(a,0,3);
for(int i=0;i<4;i++)
cout<<a[i]<<endl;
system("pause");

}

关键算法split算法的过程如下：
第一步：先让i指向第一个元素9，j指向第2个元素3，如果j的元素比9小，j往前走一步，i也往前走一步

第二步：如果j指向的数，比如图中的21比第一个元素9要大，那么i停住，j继续往前面走

第三步：j一直走到找到一个元素，它的值比9小，此时j停住，i往前走一步，然后i与j所指向的值互换

第四步：互换后如果j后没有元素，则停住，否则重复第1到第3步。

第四步：把i的值与第一个元素9互相换



快速排序时间复杂度分析：

最坏情况下是，元素是按照递增或者递减排序好了的，此时操作的时间为O（n²）

平均情况下是，O（nlogn）

因此，它是不稳定的排序