逆序数

#问题

对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4

#解法

1.枚举--复杂度o(n^2)

2.归并排序--复杂度o(nlogn)

int is1
,is2
;// is1为原数组，is2为临时数组，n为个人定义的长度
long mergeSort(int a,int b)// 下标，例如数组int is[5]，全部排序的调用为mergeSort(0,4)
{
if(a<b)
{
int mid=(a+b)/2;
long count=0;
count+=mergeSort(a,mid);
count+=mergeSort(mid+1,b);
count+=merge(a,mid,b);
return count;
}
return 0;
}
long merge(int low,int mid,int high)
{
int i=low,j=mid+1,k=low;
long count=0;
while(i<=mid&&j<=high)
if(is1[i]<=is1[j])// 此处为稳定排序的关键，不能用小于
is2[k++]=is1[i++];
else
{
is2[k++]=is1[j++];
count+=j-k;// 每当后段的数组元素提前时，记录提前的距离
}
while(i<=mid)
is2[k++]=is1[i++];
while(j<=high)
is2[k++]=is1[j++];
for(i=low;i<=high;i++)// 写回原数组
is1[i]=is2[i];
return count;
}

整理自：百度百科http://baike.baidu.com/view/184395.htm?fr=aladdin