POJ 1017 - Packets

题意很简单，有六种产品尺寸1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6，要将产品装入6*6的箱子里（高度不需考虑，因为都一样）。给定各种尺寸的产品数量，求最少需要的箱子数。

除了分情况一步一步讨论，似乎没有什么便捷的做法。

6*6的最简单，一个产品一个箱子。

5*5的也很简单，也是一个产品一个箱子，最后剩余的空位用1*1来填。

4*4的就复杂些，也是一个产品一个箱子，最后每个箱子会刚好剩余5个可以容纳2*2的空间。这时如果2*2的数量足够，直接填满就行。但是假如不够，还得用1*1接着填。

3*3是最复杂的。首先每4个3*3可以填满一个箱子，如果还有剩，那么剩余的要单独作一个箱子。根据剩余量（1，2，3个），确定余下的空间能容纳多少个2*2及多少个1*1. 这个只能耐心去数了。

2*2的比较简单，每个箱子装9个，剩下单独一个箱子，并且用1*1填满。

最后1*1直接做除法就行了。

算法看起来不难，但是实现一点也不轻松，分支太多了，相当考验耐心和细心。

附上AC代码，写的并不漂亮，不过总体逻辑还算清晰：

#include <iostream>

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

using namespace std;

int main()
{
int n[7];
while (true)
{
int total = 0;
for (int i = 1; i <= 6; i++)
cin >> n[i];
if (n[1] + n[2] + n[3] + n[4] + n[5] + n[6] == 0)
break;

/* 6x6 */
total += n[6];

/* 5x5 */
total += n[5];
n[1] = MAX(n[1] - n[5] * 11, 0);

/* 4x4 */
total += n[4];
if (n[2] < 5 * n[4])
{
n[1] = MAX(n[1] - (5 * n[4] - n[2]) * 4, 0);
n[2] = 0;
}
else
{
n[2] -= 5 * n[4];
}

/* 3x3 */
total += n[3] / 4;
int rest = n[3] % 4;
if (rest == 1)
{
total++;
if (n[2] < 5)
{
n[1] = MAX(n[1] - (5 - n[2]) * 4, 0);
n[2] = 0;
}
else
{
n[2] -= 5;
}
n[1] = MAX(n[1] - 7, 0);
}
else if (rest == 2)
{
total++;
if (n[2] < 3)
{
n[1] = MAX(n[1] - (3 - n[2]) * 4, 0);
n[2] = 0;
}
else
{
n[2] -= 3;
}
n[1] = MAX(n[1] - 6, 0);
}
else if (rest == 3)
{
total++;
if (n[2] == 0)
{
n[1] = MAX(n[1] - 9, 0);
}
else
{
n[2] -= 1;
n[1] = MAX(n[1] - 5, 0);
}
}

/* 2x2 */
if (n[2] > 0)
{
total += n[2] / 9;
int rest = n[2] % 9;
if (rest > 0)
{
total++;
n[1] = MAX(n[1] - (36 - 4 * rest), 0);
}
}

/* 1x1 */
if (n[1] > 0)
{
total += n[1] / 36;
if (n[1] % 36 > 0)total++;
}

cout << total << endl;
}
return 0;
}