poj 2456 Aggressive cows（贪心+二分）

描述
农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).

但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入第一行：空格分隔的两个整数N和C

第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置
输出每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。
样例输入

5 3
1
2
8
4
9

样例输出

3

题意要表达的是：把C头牛放到N个带有编号的隔间里，使得任意两头牛所在的隔间编号的最小差值最大。

分析：这是一个最小值最大化的问题。先对隔间编号从小到大排序，则最大距离不会超过两端的两头牛之间的差值，最小值为0。所以我们可以通过二分枚举最小值来求。假设当前的最小值为x，如果判断出最小差值为x时可以放下C头牛，说明当前的x有点小，就先让x变大再判断；如果放不下，说明当前的x太大了，就先让x变小然后再进行判断。直到求出一个最大的x就是最终的答案。

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

int a[100001],N,C;

bool cal(int x)

{

int cnt=1,temp=a[0];

for(int i=1;i<N;i++)

if(a[i]-temp>=x)

{

cnt++;

temp=a[i];

if(cnt==C)

return true;

}

return false;

}

int main()

{

scanf("%d%d",&N,&C);

for(int i=0;i<N;i++)

scanf("%d",&a[i]);

sort(a,a+N);

int low=0,height=a[N-1]-a[0],mid;

while(low<=height)

{

mid=(low+height)/2;

if(cal(mid))

low=mid+1;

else

height=mid-1;

}

printf("%d\n",low-1);

}