poj 1061 青蛙的约会（扩展gcd）

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4
/*
啊，搞了一天，还好搞懂了。。。
就相当于求出(a/d)x+(b/d)y=1的x,y之后，再将x,y分别乘以b/d得到ax+by=d才得到正确值
Time:2014-9-21 18:16
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
void ex_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
	if(!b){
		d=a;x=1;y=0;
	}else{
		ex_gcd(b,a%b,d,y,x);
		y-=x*(a/b);
	}
}
void solve(){
		LL x,y,a,b,n,m,xx,yy,l,d;//此题要求的相当于是最小的x的值 
	while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF){
		LL dd=y-x; a=m-n;b=l;//ax+by=dd;相当于 xx,yy 未知 
		//if(a<0){a=-a;b=-b;}
		ex_gcd(a,b,d,xx,yy);//d是a、b的最大公约数 
		if(dd%d!=0){//不存在 
			printf("Impossible\n");
		}else{
			xx=xx*(dd/d);//扩展gcd求出来的是ax+by=1的x 
			yy=yy*(dd/d);//因为只求xx，所以这句可以不写， 
			LL r=b/d;
			r=r>0?r:-r;//b和d不一定同号，一直出现负数，，，，有点崩溃
			xx=(xx%r+r)%r;//求出来的值必须在0--k范围内，
			//因为可能出现负数，如果是负数，则+k变为正数
			//如果是正数，则+k再对k取余，+k就不起作用 
			printf("%lld\n",xx);
		} 
	}
}
int main(){
	solve();
return 0;
}