Sicily 1152.简单的马周游问题

1152. 简单的马周游问题

Constraints

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB , Special Judge

Description

在一个5 * 6的棋盘中的某个位置有一只马，如果它走29步正好经过除起点外的其他位置各一次，这样一种走法则称马的周游路线，试设计一个算法，从给定的起点出发，找出它的一条周游路线。
为了便于表示一个棋盘，我们按照从上到下，从左到右对棋盘的方格编号，如下所示：
1     2     3       4     5     6
7     8     9       10    11       12
13    14       15    16       17    18
19    20       21    22       23    24
25    26       27    28       29    30
马的走法是“日”字形路线，例如当马在位置15的时候，它可以到达2、4、7、11、19、23、26和28。但是规定马是不能跳出棋盘外的，例如从位置1只能到达9和14。

Input

输入有若干行。每行一个整数N(1<=N<=30)，表示马的起点。最后一行用-1表示结束，不用处理。

Output

对输入的每一个起点，求一条周游线路。对应地输出一行，有30个整数，从起点开始按顺序给出马每次经过的棋盘方格的编号。相邻的数字用一个空格分开。

Sample Input

4
-1

Sample Output

注意：如果起点和输入给定的不同，重复多次经过同一方格或者有的方格没有经过，都会被认为是错误的。

这题主要用DFS，因为棋盘大小只有5×6，所以进行回溯时没有进行剪枝，不过也能通过，但是时间会比较久。

#include "iostream"
using namespace std;

#define row 5
#define colum 6
typedef struct //存储方向的结构体
{
int x;  //方向x值
int y;  //方向y值
}array;

array direction[8]; //声明一个数组用来存储8个方向
bool flag[row * colum];  //设置一个是否已经入队的标记
int dir[row * colum];      //存储马行走的路径
bool finish = false;         //结束标记

void initial()
{
direction[0].x = 2; direction[0].y = 1;
direction[1].x = 1; direction[1].y = 2;
direction[2].x = -1; direction[2].y = 2;
direction[3].x = -2; direction[3].y = 1;
direction[4].x = -2; direction[4].y = -1;
direction[5].x = -1; direction[5].y = -2;
direction[6].x = 1; direction[6].y = -2;
direction[7].x = 2; direction[7].y = -1;
}

int change(array now)   //坐标转换函数
{
return (now.x * colum + now.y + 1);    //将二维坐标转换为一维坐标
}

void search(array now, int k)  //进行回溯
{
array next;
if(finish == true)
return;
if(k == row * colum)  //k已经到头
{
finish = true;
for (int i = 0; i < row * colum - 1; i++)
cout<<dir[i]<<" ";
cout<<dir[row * colum - 1]<<endl;

}
else
{
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
next.x = now.x + direction[i].x;
next.y = now.y + direction[i].y;
int n = change(next);  //计算出一维坐标
if(next.x >= 0 && next.x < row && next.y >=0 && next.y < colum && !flag
)
{
flag
= true;      //将next标记为走过
dir[k] = n;         //记录下马行走的路径
k++;
search(next,k);
flag
= false;  //如果从上一层回溯出来，则将上一个n置false，也将k--
k--;
}
}

}

}

int main()
{
initial(); //方向初始化
array start; //声明开始节点
int n;//输入起点
cin>>n;
while (n != -1)
{
start.x = (n - 1) / colum;  //坐标转换
start.y = (n -1) % colum;
for (int i = 0; i < row*colum; i++)
{
flag[i] = false;              //将flag标记初始化为false
}
finish = false;      //结束标记为false
dir[0] = n;       //路径第一个数字为起点
flag
= true;
search(start,1);
cin>>n;

}

return 0;
}

在回溯的时候，8个方向的点按顺序寻找，所以需要的时间比较久。