POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick (2-SAT)

题目类型 2-SAT

题目意思
有一个从 0 -> n-1(n <= 1000) 的数字圆环 现在给出 m　条边(m <= 500) 其中一条边(u,v)的意思是把 u 点和 v 点连起来　(显然有两种方法　一种是在
圆环里面连　一种是在外面连) 问是否有一种连线的方法使所有边都不相交

解题方法

很明显的 2-SAT　问题　对于两条边　判断一下当用同一种方法进行连接时会不会冲突　例如　(0,2)和(1,3)如果都是在圆内连或者都是在圆外连两条线就会相交，令布尔变量 xi 表示第 i 条线是否在圆内连接　这时如果第 i 条边和第 j 条边冲突的话

不能同时满足　xi == false && xj == false 即 xi == true || xj == true

不能同时满足 xi == true && xj == true 即 xi == false || xj == false

参考代码 - 有疑问的地方在下方留言 看到会尽快回复的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;

int a[maxn][2];

struct TwoSet {
int n;
vector<int>G[maxn*2];
bool mark[maxn*2];
int S[maxn*2], c;

bool dfs(int x) {
if(mark[x^1]) return false;
if(mark[x]) return true;
mark[x] = true;
S[c++] = x;
for( int i=0; i<G[x].size(); i++ ) {
if(!dfs(G[x][i])) return false;
}
return true;
}

void init(int n) {
this->n = n;
for( int i=0; i<n*2; i++ ) G[i].clear();
memset(mark, 0, sizeof(mark));
}

void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {　// 建图　x=xval or y = yval is true
x = x * 2 + xval;
y = y * 2 + yval;
G[x^1].push_back(y);
G[y^1].push_back(x);
}

bool solve() {
for( int i=0; i<n*2; i+=2 ) {
if(!mark[i] && !mark[i+1] ) {
c = 0;
if(!dfs(i)) {
while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
if(!dfs(i+1)) return false;
}
}
}
return true;
}
}s;

int main() {
freopen("in","r", stdin);
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
s.init(m);
for( int i=0; i<m; i++ ) {
scanf("%d%d", &a[i][0], &a[i][1]);
}
for( int i=0; i<m; i++ ) {
for( int j=i+1; j<m; j++ ) {
if((a[i][0]>a[j][0]&&a[i][0]<a[j][1]&&a[i][1]>a[j][1])||(a[i][0]<a[j][0]&&a[i][1]>a[j][0]&&a[i][1]<a[j][1])) {
s.add_clause(i, 0, j, 0); // x == 0 || y == 0
s.add_clause(i, 1, j, 1); // x == 1 || y == 1
//printf("i = %d j = %d\n",i+1,j+1);
}
}
}
bool ans = s.solve();
if(ans) printf("panda is telling the truth...\n");
else printf("the evil panda is lying again\n");
}
return 0;
}