poj 3311 状态压缩dp

【题目大意】

类似于TSP问题，只是每个点可以走多次，比经典TSP问题不同的是要先用弗洛伊的预处理一下两两之间的距离。        求最短距离。

【解析】

可以用全排列做，求出一个最短的距离即可。或者用状态压缩DP.用一个二进制数表示城市是否走过

【状态表示】

dp[state][i]表示到达i点状态为state的最短距离

【状态转移方程】

dp[state][i] =min{dp[state][i],dp[state'][j]+dis[j][i]} dis[j][i]为j到i的最短距离

【DP边界条件】

dp[state][i] =dis[0][i]  state是只经过i的状态

#include <iostream>

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <string>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#define inf 11111111using namespace std;int n,ans;int dp[13][1<<13];int dis[13][13];int main(){int i,j,k,l,m;while(cin >> n, n){for (i = 0; i <= n; i++){for (j = 0; j <= n; j++){cin >> dis[i][j];}}for (i = 0; i <= n; i++){for (j = 0; j <= n; j++){for (k = 0; k <= n; k++){if(dis[j][k] > dis[j][i] + dis[i][k])dis[j][k] = dis[j][i] + dis[i][k];}}}int s;for (s = 0; s <= (1<<n)-1; s++){for (i = 1; i <= n; i++){if (s&(1<<(i-1))){if(s==(1<<(i-1)))dp[i][s] = dis[0][i];else{dp[i][s] = inf;for (j = 1; j <= n; j++){if (s&(1<<(j-1))&&j!=i){dp[i][s] = min(dp[i][s],dp[j][s-(1<<(i-1))]+dis[j][i]);}}}}}}ans = dp[1][(1<<n)-1] + dis[1][0];for (i = 2; i <= n; i++){ans = min(ans, dp[i][(1<<n)-1]+dis[i][0]);}cout<<ans<<endl;}}