POJ 1088 DP 记忆化搜索

题意：给出山的高度图，求出最长的一条下降路线。

思路：很容易就想到了用dp,但是很难写出递推的顺序。当然，我们可以记录坐标，按照高度进行排序，再DP，但是这样的代价是不是有点大呢。

所以，我们要用记忆化搜索来完成这件事情。其实在状态转移的过程中，就隐含了dp的顺序。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX = 200;

int dx[] = {0,0,-1,1};
int dy[] = {-1,1,0,0};

int dp[MAX][MAX];
int a[MAX][MAX];
int R,C;

int dfs(int x, int y)
{
if(dp[x][y] != -1) return dp[x][y];
int len = 0;
for(int i = 0; i < 4; ++i){
int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
if(xx >= 0 && xx < R && yy >= 0 && yy < C
&& a[xx][yy] < a[x][y]){
len = max(dfs(xx,yy),len);
}

}
return dp[x][y] = len+1;
}

int main(void)
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d %d", &R,&C);
for(int i = 0; i < R; ++i)
for(int j = 0; j < C; ++j)
scanf("%d", &a[i][j]);
int maxlen = -1;
for(int i = 0; i < R; ++i)
for(int j = 0; j < C; ++j)
maxlen = max(maxlen,dfs(i,j));
//    for(int i = 0; i < R; ++i)
//        for(int j = 0; j < C; ++j)
//            printf("%d%c",dp[i][j], j == C-1?'\n':' ');
printf("%d\n",maxlen);
return 0;
}