strassen算法优化矩阵乘法

两个矩阵A B相乘时，将A, B, C分成相等大小的方块矩阵：


；

可以看出C是这么得来的：



现在定义7个新矩阵（读者可以思考下，这7个新矩阵是如何想到的）：



而最后的结果矩阵C 可以通过组合上述7个新矩阵得到：



表面上看，Strassen算法仅仅比通用矩阵相乘算法好一点，因为通用矩阵相乘算法时间复杂度是

，而Strassen算法复杂度只是

。但随着n的变大，比如当n
>> 100时，Strassen算法是比通用矩阵相乘算法变得更有效率。