POJ 1751 Highways （最小生成树+记录路径）

题目链接：POJ 1751 Highways

题意：给出N个点的坐标和M条边，这M条边的边权为0，求这N个点的最小生成树，并输出路径。

挺果的最小生成树，Prim和Kruskal，都可以Prim跑的快些。

Kruskal

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=800;
const int maxm=1000;
struct Point
{
	int x,y;
};
struct Point p[maxn];

struct Edge
{
	int x,y;
	int s;
	bool operator<(const Edge &cmp)const{
		return s<cmp.s;
	}
};
struct Edge E[maxn*maxn+maxm];

int father[maxm];
int dist(Point a,Point b)
{
	Point c;
	c.x=a.x-b.x;
	c.y=a.y-b.y;
	return c.x*c.x+c.y*c.y;
}

int find(int x)
{
	if(x==father[x])
		return x;
	return father[x]=find(father[x]);
}

void Kusal(int k)
{
	int i,fx,fy;
	for(i=0;i<k;i++)
	{
		fx=find(E[i].x);
		fy=find(E[i].y);
		if(fx!=fy)
		{
			father[fx]=fy;
			if(E[i].s!=0)
				printf("%d %d\n",E[i].x,E[i].y);
		}
	}

}
int main()
{
	int i,j;
	int n,m,h;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			father[i]=i;
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
		int cnt=0;
		scanf("%d",&h);
		for(cnt=0;cnt<h;cnt++)
		{
			scanf("%d %d",&E[cnt].x,&E[cnt].y);
			E[cnt].s=0;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=i+1;j<=n;j++)
			{
				E[cnt].x=i;
				E[cnt].y=j;
				E[cnt++].s=dist(p[i],p[j]);
				E[cnt].x=j;
				E[cnt].y=i;
				E[cnt++].s=dist(p[i],p[j]);
			}
		}
		sort(E,E+cnt);
		Kusal(cnt);
	}
	return 0;
}

/*
4
0 0
1 2
3 4
5 6
0

3
1 2
2 3
3 4
0
*/

Prim

AC代码：

#include<string.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
double map[751][751];
const double inf=99999999.0;
int pre[751];
void Prim(int n)
{
	int i,j,min_i;
	double min,sum=0;
	double dis[751];
	int vis[751];
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=map[i][1];
		if(dis[i]==inf)
			pre[i]=0;
		else
			pre[i]=1;
	}
	memset(vis,false,sizeof vis);
	vis[1]=true;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		min=inf,min_i=i;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j] && dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				min_i=j;
				//printf("%d...%d\n",min_i,j);
			}
		}
		if(min!=0) //最小生成树的路径记录
			printf("%d %d\n",pre[min_i],min_i);
		if(min==inf)
			break;
		sum+=min;
		vis[min_i]=true;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j] && dis[j]>map[min_i][j])
			{
				dis[j]=map[min_i][j];
				pre[j]=min_i;//记录前驱。
			}
		}
	}
	//printf("%.2lf\n",sum);
}

int main()
{
	int n,m;
	int a[751],b[751],i,j;
	int x,y;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
		int cnt=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<i;j++)
			{
				if(i==j) map[i][j]=inf;
				else
				map[i][j]=map[j][i]=sqrt(1.0*(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+1.0*(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j]));
			}
		}
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			map[x][y]=map[y][x]=0;
		}
		Prim(n);
	}
	return 0;
}