HDU 5001 概率DP || 记忆化搜索

2014
ACM/ICPC Asia Regional Anshan Online

给N个点，M条边组成的图，每一步可以从一个点走到相邻任一点，概率相同，问D步后没走到过每个点的概率

概率DP 测试数据太水了。。。。10000*50*50*50都能过

加个vector优化到

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "vector"
using namespace std;

double dp[10][101][101];
double ans[101];
vector<int>map[101];
int cnt[101];
int main()
{
int n,m,d,Case,a,b,i,j,k,l;
scanf("%d",&Case);
while (Case--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
while (m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
cnt[a]++;
cnt[b]++;
map[a].push_back(b);
map[b].push_back(a);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));

for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
if (i!=j)
dp[0][i][j]+=1.0/n;  // dp[d][i][j] 第d步，终点为i，中途不经过j的概率

for (i=1;i<=d;i++)
{
memset(dp[i%2],0,sizeof(dp[i%2]));
for (j=1;j<=n;j++)
for (k=0;k<map[j].size();k++)
for (l=1;l<=n;l++)
if (j!=l && j!=map[j][k])
dp[i%2][map[j][k]][l]+=dp[1-i%2][j][l]*1.0/cnt[j];
}
memset(ans,0,sizeof(ans));
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
if (i!=j)
ans[i]+=dp[d%2][j][i];
for (i=1;i<=n;i++)
{
printf("%.10lf\n",ans[i]);
map[i].clear();
}
}
return 0;
}

记忆化搜索： 每次去掉一个点，然后对剩下的点进行记忆化搜索

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "vector"
using namespace std;

int vis[101][10011],cnt[101];
double dp[101][10011];
int d;
vector<int>map[101];
double dfs(int a,int b,int c) //当前在a点，已经走了b步，不经过c点
{
int i;
double ans;
if (vis[a][b]) return dp[a][b];
vis[a][b]=1;
ans=0;
if (b>d) return dp[a][b]=1;
for (i=0;i<map[a].size();i++)
if (map[a][i]!=c)
ans+=1.0/cnt[a]*dfs(map[a][i],b+1,c);
return dp[a][b]=ans;

}

int main()
{
int Case,n,m,i,a,b;
scanf("%d",&Case);
while (Case--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for (i=0;i<=n;i++)
map[i].clear();
while (m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
cnt[a]++;
cnt[b]++;
map[a].push_back(b);
map[b].push_back(a);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (i=1;i<=n;i++)
map[0].push_back(i);
cnt[0]=n;

for (i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
printf("%.10lf\n",dfs(0,0,i));
}
}
return 0;
}