VTK学习之路——单元和点集
2014-09-17 13:24
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VTK的数据集对象主要由多个单元构成，如对于如下的多边形网格，其由多个四边形单元构成。
图中的各个顶点（1、2、3...25）定义了网格图形的几何形状，构成了数据集的几何数据，各个顶点依照构建的单元类型，按一定顺序排列，相互连通，构成了单元的拓扑结构，如在上图中，构建的单元类型为四边形单元，则第一个单元由1、6、7、2四个顶点按1、6、7、2顺序排列，构成一个四边形单元。
下面再给出一个6面体类型单元的例子，如下图所示：
图中的6面体单元由7、21、22、5、8、10、1、6共8个顶点构成，共有6个面、12条边，顶点8和10构成了一条边，顶点8、10、21、22构成了一个面，顶点坐标存储在顶点列表数组中，如图中左侧的Point
list用于存储顶点坐标。
在VTK中提供了许多单元类型，下面分别对这些单元进行介绍。
1、顶点单元
基本的0维度单元，用单一的点来定义，如下图所示：
2、多顶点单元
基本的0维度单元，用多个点来定义，如下图所示：
3、线单元
基本的1维单元，由两个顶点定义，线的方向从第一个顶点指向第二个顶点，如下图所示：
4、多义线单元
组合1维单元，由多条线组合而成，多义线由一系列按顺序排列的N+1个顶点构成，N表示线段的数目，每相邻的两个点构成一条线段，如下图所示：
5、三角形单元
基本的2维单元，由三个按逆时针顺序排列的顶点构成，三角面的法线方向遵循右手规则，如下图所示：
6、三角条带
组合的2维单元，由N+2个按顺序排列的点构成，N表示三角形的数目，每相邻的三个点构成一个三角形，如下图所示：
7、4边形单元
基本的2维单元，由按逆时针方向排列的位于同一平面上的4个顶点构成，构成的4边形必须是凸4边形，4边形形成的平面法线方向遵循右手规则，如下图所示：
8、像素单元
四边形单元的特例，是一个正方形单元，构成单元的4个边相垂直正交，如下图所示：
9、多边形单元
基本的二维单元，由N个逆时针排列的顶点组成，这N个顶点位于同一平面上。多边形表面的法线遵循右手规则，如下图所示：
10、四面体单元
基本的3维单元，由4个不共面的点组成，一个4面体有6个边和4个三角面，如下图所示：
11、六面体单元
基本的3维单元，8个不共面的顶点构成，该单元必须是凸的，如下图所示：
VTK除了提供这些基本的单元外，还提供了一些二维或三维的组合单元，这些组合单元可以分解为基本单元，如下图所示：
构成单元的顶点在3维空间中定义，而单元有不同的拓扑维度，如0维的点，一维的线，二维的三角形、三维的4面体单元等，由于决定单元的顶点定义在三维空间中，所以，不论哪种拓扑维度的单元，都可以在三维空间中定义，单元是构建数据集的基础，建立可视化的数据集时，首先需要考虑的是如何构建这种数据集的单元类型，例如，需要可视化一个多边形面时，可以考虑将多边形面进行三角剖分，构建多个三角单元，作为该多边形面的基本单元。
图中的各个顶点（1、2、3...25）定义了网格图形的几何形状，构成了数据集的几何数据，各个顶点依照构建的单元类型，按一定顺序排列，相互连通，构成了单元的拓扑结构，如在上图中，构建的单元类型为四边形单元，则第一个单元由1、6、7、2四个顶点按1、6、7、2顺序排列，构成一个四边形单元。
下面再给出一个6面体类型单元的例子，如下图所示：
图中的6面体单元由7、21、22、5、8、10、1、6共8个顶点构成，共有6个面、12条边，顶点8和10构成了一条边，顶点8、10、21、22构成了一个面，顶点坐标存储在顶点列表数组中，如图中左侧的Point
list用于存储顶点坐标。
在VTK中提供了许多单元类型，下面分别对这些单元进行介绍。
1、顶点单元
基本的0维度单元，用单一的点来定义，如下图所示：
2、多顶点单元
基本的0维度单元，用多个点来定义，如下图所示：
3、线单元
基本的1维单元，由两个顶点定义，线的方向从第一个顶点指向第二个顶点，如下图所示：
4、多义线单元
组合1维单元，由多条线组合而成，多义线由一系列按顺序排列的N+1个顶点构成，N表示线段的数目，每相邻的两个点构成一条线段，如下图所示：
5、三角形单元
基本的2维单元，由三个按逆时针顺序排列的顶点构成，三角面的法线方向遵循右手规则，如下图所示：
6、三角条带
组合的2维单元，由N+2个按顺序排列的点构成，N表示三角形的数目，每相邻的三个点构成一个三角形，如下图所示：
7、4边形单元
基本的2维单元，由按逆时针方向排列的位于同一平面上的4个顶点构成，构成的4边形必须是凸4边形，4边形形成的平面法线方向遵循右手规则，如下图所示：
8、像素单元
四边形单元的特例，是一个正方形单元，构成单元的4个边相垂直正交，如下图所示：
9、多边形单元
基本的二维单元，由N个逆时针排列的顶点组成，这N个顶点位于同一平面上。多边形表面的法线遵循右手规则，如下图所示：
10、四面体单元
基本的3维单元，由4个不共面的点组成，一个4面体有6个边和4个三角面，如下图所示：
11、六面体单元
基本的3维单元，8个不共面的顶点构成，该单元必须是凸的，如下图所示：
VTK除了提供这些基本的单元外，还提供了一些二维或三维的组合单元，这些组合单元可以分解为基本单元，如下图所示：
构成单元的顶点在3维空间中定义，而单元有不同的拓扑维度，如0维的点，一维的线，二维的三角形、三维的4面体单元等，由于决定单元的顶点定义在三维空间中，所以，不论哪种拓扑维度的单元，都可以在三维空间中定义，单元是构建数据集的基础，建立可视化的数据集时，首先需要考虑的是如何构建这种数据集的单元类型，例如，需要可视化一个多边形面时，可以考虑将多边形面进行三角剖分，构建多个三角单元，作为该多边形面的基本单元。
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