BZOJ 1038 ZJOI2008 瞭望塔 模拟退火+二分答案

题目大意：给定一条折线，要求选择一个点建立高度为h的瞭望塔，要求瞭望塔塔顶可以看到折线上的每一个点，求h的最小值

正解：半平面交

不会！

于是我们选择模拟退火来寻找瞭望塔的横坐标

确定瞭望塔的高度的时候我们选择二分处理 对于二分的每一个值 我们把折线上的端点从左到右枚举 瞭望塔的塔尖到每个端点的连线必须从左到右逆时针顺序 否则就会被遮挡



如图，塔尖到点2的连线在到点1的连线的顺时针方向，故点1被遮挡，该高度不可行

写完交上去各种秒WA，最后发现我的INF又不够大。。。我沙茶，我蒟蒻，我这个不长记性的大二货0.0

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 310
using namespace std;
struct point{
	double x,y;
	point(){}
	point(double X,double Y)
	{
		x=X;
		y=Y;
	}
}points[M];
point operator - (const point &x,const point &y)
{
	return point(x.x-y.x,x.y-y.y);
}
double operator * (const point &x,const point &y)
{
	return x.x*y.y-y.x*x.y;
}
struct line{
	point *p1,*p2;
	double k,b;
	void get_function()
	{
		point p=(*p2)-(*p1);
		k=(double)p.y/p.x;
		b=p1->y-k*p1->x;
	}
	double f(double x)
	{
		return k*x+b;
	}
}lines[M];
int n;
double ans,ansheight=1e11;
double Rand()
{
	return rand()%1000/1000.0;
}
bool Judge(point p)
{
	int i;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if( (points[i-1]-p)*(points[i]-p)<0 )
			return false;
	}
	return true;
}
double f(double x)
{
	int i;
	for(i=2;i<=n;i++)
		if( x>=lines[i].p1->x && x<=lines[i].p2->x )
			return lines[i].f(x);
}
double Divide(double x)
{
	double l=0,r=1e11;
	double mid=(l+r)/2;
	while(r-l>1e-7)
	{
		if( Judge( point(x,mid) ) )
			r=mid;
		else
			l=mid;
		mid=(l+r)/2;
	}
	mid-=f(x);
	if(mid<ansheight)
		ans=x,ansheight=mid;
	return mid;
}
void SA(double T)
{
	int i;
	double Now=ans;
	for(;T>0.00001;T*=0.99)
	{
		double Neo=Now+T*(Rand()*2-1);
		if( Neo<points[1].x || Neo>points
.x )
			continue;
		double dE = Divide(Now) - Divide(Neo);
		if( dE>0 || exp(dE/T)>Rand() )
			Now=Neo;
	}
	for(i=1;i<=1000;i++)
	{
		double Neo=ans+T*(Rand()*2-1);
		if( Neo<points[1].x || Neo>points
.x )
			continue;
		Divide(Neo);
	}
}
int main()
{
	srand(19980406);
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lf",&points[i].x);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lf",&points[i].y);
	for(i=2;i<=n;i++)
		lines[i].p1=&points[i-1],lines[i].p2=&points[i],lines[i].get_function();
	ans=(points
.x+points[1].x)/2.0;
	SA( points
.x-points[1].x );
	printf("%.3lf\n",ansheight+1e-7);
}