关于 高斯算法计算某数可以被分割成连续自然数之和的组数 个人的一点拙见
2014-09-14 21:10
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题目描述:基于高斯算法计算一个正整数可以被分割成多少组连续(包括自身)的自然数之和?
如:
3=3;
3=1+2;
5=5;
5=2+3;
6=6;
6=1+2+3;
.......
解题思路:
由Sn=n*a1+(n-1)/2*d
因为 d=1;
可得:a1=(Sn-(n-1)/2)/n //a1为连续数列中的最小数 n为当前数列元素的个数
考虑n>=1
当a1=1时,n可取最大值
得出:n<=(2*Sn+1)/3
综上,1<=n<=(2*Sn+1)/3
由此可得出每组满足题意的连续数列!
新人发帖!欢迎大神指正优化思路!
如:
3=3;
3=1+2;
5=5;
5=2+3;
6=6;
6=1+2+3;
.......
解题思路:
由Sn=n*a1+(n-1)/2*d
因为 d=1;
可得:a1=(Sn-(n-1)/2)/n //a1为连续数列中的最小数 n为当前数列元素的个数
考虑n>=1
当a1=1时,n可取最大值
得出:n<=(2*Sn+1)/3
综上,1<=n<=(2*Sn+1)/3
由此可得出每组满足题意的连续数列!
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