Regular Expression Matching[leetcode]直接匹配和DP

直接匹配

bool isMatch(const char *s, const char *p) {
if (p[0] == '\0')
return s[0] == '\0';
if (strlen(p) > 1 && p[1] == '*')
{
if (isMatch(s, p+2)) return true;
while(s[0] != '\0' && (s[0] == p[0] || p[0] == '.'))
{
if (isMatch(++s, p+2)) return true;
}
return false;
}

if (s[0] != '\0' && (s[0] == p[0] || p[0] == '.'))
return isMatch(++s, ++p);
return false;
}

DP

dp(i,j)代表s[0...i-1]和p[0...j-1]的是否匹配

基本情况:

dp(0,0) = true

dp(i,0) = false

dp(0,j) = p[j-1] == 0 && dp(0,j-2) ==>p为a*b*这样的情况

一般情况dp(i,j):

1. dp(i-1,j-1) && ( s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.')

2. dp(i-1,j) && p[j-1]=='*' && ( s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.')

3. dp(i,j-1) && p[j-1]=='*' && ( s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.')

2，3合起来可以模拟a*匹配多个a的情况，也可以用 dp(i-1,j) || dp(i-2,j) || ....模拟

4. dp(i,j-2) && p[j-1]=='*'

a*匹配空字符串