uva529 Addition Chains

这道题又加深了我对回溯法的认识。

就是给你一个10000以内的数，找到一个最短且各个数字不相等的数列，使得任一数字（第一个除外）都是前面某两个数字的和。

开始我下的pdf看的题，n最大是100，当时就觉得这题出简单了，写了个普通的dfs，再打个表，就能过了，poj上这题n就是100，直接过了（再次吐槽poj的测试数据），但到uva一看，n变成了10000，一下子超时了。就开始想怎么剪枝，但怎么想都只有一种方法而且依然超时。

于是看了下别人的题解，才发现一个很好的方法。。。

用迭代dfs,这样一是在dfs时可以省去很多过深又没有解的分支，更重要的是，由于每次迭代depth是确定的，就提供了一个很好的剪枝途径：若当前最大数乘以剩下的深度次2时还是小于n，就说明这个分支无解，在加上一些小的优化，终于ac了。

这题给我最大的启发就是迭代加深dfs的妙用，虽然这里明显深度是有界的，但迭代法不仅本身在遍历的过程中除去了一些过深的解，而且提供了绝妙的剪枝途径。。。真正理解一种技巧的实现细节与特点，才能用好它

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define MAX 100
using namespace std;

int n,depth,ans[MAX],temp[MAX],ok;

void dfs(int cur)
{
if(cur-1==depth)
{
if(temp[cur-1]==n)
{
ok=1;
memcpy(ans,temp,MAX*4);
}
return ;
}
int i,j,t,viss=0,sum;
char vis[10010];
memset(vis,0,10010);
for(i=cur-1;i>=0;i--)
{
for(j=i;j>=0;j--)
{
if(temp[i]+temp[j]<=temp[cur-1])
break;
if(temp[i]+temp[j]<=n)
{
if(vis[temp[i]+temp[j]]==1)
continue;
vis[temp[i]+temp[j]]=1;
sum=temp[i]+temp[j];
for(t=cur;t<depth;t++)
sum*=2;
if(sum<n)
continue;
temp[cur]=temp[i]+temp[j];
dfs(cur+1);
if(ok==1)
return ;
}
}
}
}

int main()
{
int i,j,sum;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
depth=0,sum=1,ok=0,temp[0]=1,temp[1]=2;
while(sum<n)
{
depth++;
sum*=2;
}
if(n!=1)
for(;ok==0;depth++)
dfs(2);
printf("1");
for(i=1;i<depth;i++)
printf(" %d",ans[i]);
puts("");
}
}