HDU 4998 (点的旋转) Rotate

为了寻找等效旋转操作，我们任选两个点P0和Q0，分别绕这n个点旋转一定的角度后最终得到Pn和Qn

然后已知：P0和Pn共圆，Q0和Qn共圆。所以要找的等效旋转点就是这两个线段的垂直平分线交点O。

等效的角度的计算，可以利用已知的等腰三角形(这里有两个)△P0PnR，做一条垂线(三线合一的性质)，再利用反三角函数计算半角，再乘二

还有一种特殊情况就是，如果答案比平角要大，我们计算的角度就不对了。

此时可以让P0逆时针旋转90°得到一个P1，然后将P1和Pn的坐标分别代入直线P0R的方程，如果异号，说明P1和Pn在直线两侧；同号说明同侧。

也就是异侧的话，就要将所求角度用2π减去它。

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using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ACCU accumulate
#define TWO(x) (1<<(x))
#define TWOL(x) (1ll<<(x))
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define POSIN(x,y) (0<=(x)&&(x)<n&&0<=(y)&&(y)<m)
#define PRINTC(x) cout<<"Case #"<<++__<<": "<<x<<endl
#define POP(x) (__builtin_popcount(x))
#define POPL(x) (__builtin_popcountll(x))
typedef vector<int> VI;
typedef vector<string> VS;
typedef vector<double> VD;
typedef long long ll;
typedef long double LD;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef vector<ll> VL;
typedef vector<PII> VPII;
typedef complex<double> CD;
const int inf=0x20202020;
const ll mod=1000000007;
const double eps=1e-9;
const double pi=3.1415926535897932384626;
const int DX[]={1,0,-1,0},DY[]={0,1,0,-1};
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll powmod(ll a,ll b,ll mod) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
// head

int _,n;
CD k,b,p;
double x,y,c;
int main() {
for (scanf("%d",&_);_;_--) {
k=CD(1,0);b=CD(0,0);
scanf("%d",&n);
rep(i,0,n) {
scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&c);
p=CD(x,y);
k=k*CD(cos(c),sin(c));
b=(b-p)*CD(cos(c),sin(c))+p;
}
double the=arg(k);
while (the<0) the+=2*pi;
while (the>=2*pi) the-=2*pi;
p=b/(CD(1,0)-k);
printf("%.10f %.10f %.10f\n",real(p),imag(p),the);
}
}

外来的代码君