hdu 4994 - Revenge of Nim

这个是bestcoder # 9的第二题。比赛的时候10分钟A掉，之后也没有被hack，还以为过了。第二天又提交一遍，发现竟然WA。才发现原来的思路是错的。

不能怪数据水，只能怪自己想的太简单。

下面扯扯这个题的思路。。我把从当前状态开始掌控整个游戏的人称为掌控者。

只有一个物品的堆特殊，作为讨论点。

①. 如果只剩下一堆，无论有多少个，直接拿走，那当前选择者即为掌控者，也就是赢家。

②. 如果当前剩下n堆，且每堆有a [ i ] ( a [ i ] > 1)个物品，掌控者可取a [ i ] - 1个，则另一个人只能取这一堆剩下的一个，掌控者不变。

③. a[ i ]后面有连续奇数个物品个数为1的堆，即a[ 1 ] .......a[ i ], 1, 1......1, 1......a[ n ] (连续的1的个数为奇数)。掌控者可以去a [ i ] - 1 个，然后两人轮流每次取一个，掌控者不变。

④. a[ i ]后面有连续偶数个物品个数为1的堆，即a[ 1 ] .......a[ i ], 1, 1......1, 1......a[ n ] (连续的1的个数为偶数)。掌控者可以去a [ i ] 个，然后两人轮流每次取一个，掌控者不变。

⑤. 经过以上讨论，可以得出，无论中间的堆物品个数如何，都不会改变掌控者，那能够改变的只有开头，有多少个连续的物品个数是1的堆。如果是奇数个，掌控者变为后手，否则为先手。

那问题实现起来就简单了。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iomanip>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long LLU;
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n, a[1111], cnt=0;
        cin>>n;
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>a[i];

        for(int i=0; i<n-1 && a[i]==1; i++)
            cnt++;
        if(cnt&1)
            cout<<"No"<<endl;
        else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}