UVA12232 - Exclusive-OR（带权并查集）

题目:UVA12232 - Exclusive-OR（带权并查集）

题目大意：给你I P V 代表Xp 的值是V。或者 I P Q V 代表X P ^X i + 1 ^X i+2 ...^X^Q = V;然后给你Q k p1 p2 p3...pk问这些数字的异或值。

解题思路：这题首先要明确 x ^ y = V , x ^ z = W, 那么 y ^ z = V ^ W; 所以这题可以用并查集来做，因为只要两个数都和同一个数异或，那么他们就属于同一个集合，这样即使它们和一个数这个数的值是未知的，但是这两个数的异或值是可以知道的。多个数的异或值也是同样的，只要这些数两两和某个相同的值异或，那么就是可以知道的，如果出现了一个失配的那么就不能求，注意这里的某个值是这个值本身是未知的，如果已知的话，那么另一个值也是可以求出来的。然后就是I P V 的情况，我们不妨给他一个虚拟的节点，这样就可以和 I
P Q V 一样了。然后所有的数和0的异或还是本身，所以初值是0.这题要求如果出现了两个事实相饽的，那么后面的也就不要再做了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 2e4 + 5;
const int maxn = 4e4 + 5;

int n, Q;
int p
;
int v
;

struct Query {

char type;
int a, b, val;
int k, l[100];
} q[maxn];

void init () {

for (int i = 0; i <= n; i++) {
p[i] = i;
v[i] = 0;
}
}

int getParent (const int a) {

if (a == p[a])
return a;
int t = p[a];
p[a] = getParent (p[a]);
v[a] ^= v[t];
return p[a];
}

void solve () {

int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= Q; i++) {

if (q[i].type == 'I') {

cnt++;
int p1 = getParent (q[i].a);
int p2 = getParent (q[i].b);
if (p1 == p2) {

if ((v[p1] ^ v[q[i].a] ^ v[q[i].b]) != q[i].val) {
printf ("The first %d facts are conflicting.\n", cnt);
return;
}
} else {

if (p1 == n)
swap (p1, p2);
p[p1] = p2;
v[p1] = (v[q[i].a] ^ v[q[i].b] ^ q[i].val);
}
} else {

int ans = 0;
int parent
;
bool flag = 1;
memset (parent, 0, sizeof (parent));
for (int j = 0; j < q[i].k; j++) {

getParent (q[i].l[j]);
ans ^= v[q[i].l[j]];
if (p[q[i].l[j]] != n)
parent[p[q[i].l[j]]] ^= 1;
}

for (int j = 0; j <= n; j++) {

if (parent[j]) {
flag = 0;
break;
}
}

if (flag)
printf ("%d\n", ans);
else
printf ("I don't know.\n");
}
}
}

int main () {

char str[105];
int a, b, val;
int cas = 0;
while (scanf ("%d%d", &n, &Q) && (n || Q)) {

init ();
printf ("Case %d:\n", ++cas);
for (int i = 1; i <= Q; i++) {
scanf ("%s", str);
q[i].type = str[0];
if (q[i].type == 'I') {

gets(str);
if (sscanf (str, "%d%d%d", &q[i].a, &q[i].b, &q[i].val) == 2) {
q[i].val = q[i].b;
q[i].b = n;
}
} else {

scanf ("%d", &q[i].k);
for (int j = 0; j < q[i].k; j++)
scanf ("%d", &q[i].l[j]);
}
}

solve();
printf ("\n");
}
return 0;
}