您的位置：首页 > 其它

LCA-倍增法（在线）

2014-09-13 12:33 225 查看

原文：http://www.tuicool.com/articles/N7jQV32

1. DFS预处理出所有节点的深度和父节点

inline void dfs(int u)
{
int i;
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
if (!deep[to[i]])
{
deep[to[i]] = deep[u]+1;
p[to[i]][0] = u; //p[x][0]保存x的父节点为u;
dfs(to[i]);
}
}
}

2. 初始各个点的2^j祖先是谁 ,其中 2^j (j =0...log(该点深度))倍祖先，1倍祖先就是父亲，2倍祖先是父亲的父亲......。

void init()
{
int i,j;
//p[i][j]表示i结点的第2^j祖先
for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
if(p[i][j-1]!=-1)
p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];//i的第2^j祖先就是i的第2^(j-1)祖先的第2^(j-1)祖先
}

3.从深度大的节点上升至深度小的节点同层，如果此时两节点相同直接返回此节点，即lca。

否则，利用倍增法找到最小深度的 p[a][j]!=p[b][j]，此时他们的父亲p[a][0]即lca。

int lca(int a,int b)//最近公共祖先
{
int i,j;
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
i--;
//使a，b两点的深度相同
for(j=i;j>=0;j--)
if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])
a=p[a][j];
if(a==b)return a;
//倍增法，每次向上进深度2^j，找到最近公共祖先的子结点
for(j=i;j>=0;j--)
{
if(p[a][j]!=-1&&p[a][j]!=p[b][j])
{
a=p[a][j];
b=p[b][j];
}
}
return p[a][0];
}

内容来自用户分享和网络整理，不保证内容的准确性，如有侵权内容，可联系管理员处理

标签：

相关文章推荐

新的分享

章节导航