负数的二进制表示及左移右移
2014-09-09 10:21
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转自 http://www.cnblogs.com/junsky/archive/2009/08/06/1540727.html
在计算机中,负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。
称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的,所以也可称:
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码:反码加1称为补码。
也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。
比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,补码为:
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型,那么:
1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFF
在不溢出的情况下
左移n位后的值 等于原值乘以2的n次方
例如 4 <<2 就是16,二进制就是 00000100 <<00010000
-4<<2 就是-16 二进制就是 11111100 <<11110000
右移n位后的值 等于原值除以2的n次方的商
例如 4 >>2 就是1,二进制就是 00000100 >>00000001
-4>>2 就是-1 二进制就是 11111100 <<11111111
至于左移右移的意义,除了相对于乘除来说速度快些,还有其他意义吗
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在计算机中,负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。
称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的,所以也可称:
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码:反码加1称为补码。
也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。
比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,补码为:
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型,那么:
1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFF
在不溢出的情况下
左移n位后的值 等于原值乘以2的n次方
例如 4 <<2 就是16,二进制就是 00000100 <<00010000
-4<<2 就是-16 二进制就是 11111100 <<11110000
右移n位后的值 等于原值除以2的n次方的商
例如 4 >>2 就是1,二进制就是 00000100 >>00000001
-4>>2 就是-1 二进制就是 11111100 <<11111111
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