编程之美2013 资格赛第二题 长方形

长方形

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描写叙述

在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中，放 K 枚石子，每一个石子都仅仅能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下，最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形，它的四个角上都恰好放着一枚石子。

输入

输入文件包括多组測试数据。

第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组測试数据。

每组数据为三个用空格隔开的整数 N，M，K。

输出

对于每组測试数据，输出一行"Case #X: Y"，当中X表示測试数据编号，Y表示最多能找到的符合条件的长方形数量。全部数据按读入顺序从1開始编号。

数据范围

1 ≤ T ≤ 100

0 ≤ K ≤ N * M

小数据：0 < N, M ≤ 30

大数据：0 < N, M ≤ 30000

例子输入

3
3 3 8
4 5 13
7 14 86

例子输出

Case #1: 5
Case #2: 18
Case #3: 1398

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
int n,m,k;
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
ll cal(int x){return (x-1)*x/2;}
ll C(int a,int b){return cal(a)*cal(b)+(b<m?b:a)*cal(k-a*b);}
int main(){
int T,b,q,r,ca=1,i;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
printf("Case #%d: ",ca++);
if(n>m){ll t=n;n=m;m=t;}
q=sqrt(1.0*k);r=min(n,q);
ll ans=0;
for(i=2;i<=r;i++){
b=min(m,k/i);
if(k>=b*(i+1))continue;
ll tmp=C(i,b);
if(ans<tmp)ans=tmp;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}