20140908 【 动态规划 】 WIKIOI 1043 方格取数

wilson1068@163.com

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1043 方格取数

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提示

题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入描述 Input Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

样例输出 Sample Output

67

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

搜索可做，（双向广度优先搜索）。。

想了老半天找不到解决方案。。

想不到用简简单单的四维DP就解决了。

佩服啊！！

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 20
int n, g[MAXN][MAXN], f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int main(){
int x, y, v;
cin>>n;
while( cin>>x>>y>>v && ( x||y||v ) )	g[x][y] = v;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
for(int k=1; k<=n; k++)
for(int h=1; h<=n; h++){
f[i][j][k][h] = max( max(f[i-1][j][k-1][h], f[i][j-1][k-1][h])
,max(f[i-1][j][k][h-1], f[i][j-1][k][h-1]) ) + g[i][j] + g[k][h];
if( i==k && j==h )  f[i][j][k][h] -= g[i][j];
}
cout<< f

<<endl;
return 0;
}