[原博客] POJ 2505 A multiplication game 组合游戏

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题意： 有一个数

p=1

，甲乙两人轮流操作，每次可以把p乘2~9中的一个数，给定一个

n

，当一个人操作后

p>=n

,那么这个人赢，问先手是否必胜。

必胜状态：存在一种走法走到一个必败状态。

必败状态：后继状态都为必胜状态。

我们可以知道

>=n

的数都为必败状态，可以转移到

>=n

的最小的数为

n/9

（上取整），所以

n/9

~

n-1

都为必胜态，同理

n/9/2

（都为上取整）为最小的必须转移到

n/9

~

n-1

（必胜状态）的状态，所以

n/9/2

~

n/9-1

为必败态，于是就可以这样推到

1

，看一下

1

是必胜态还是必败态输出即可。

ps.

a/b

（上取整）可以写为

(a-1)/b+1

（整除）。方便运算。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
LL n;
while(~scanf("%lld",&n)){
bool ok;
while(1){
LL p=(n-1)/9+1;
if(1>=p){
ok=1;break;
}else n=p;
p=(n-1)/2+1;
if(1>=p){
ok=0;break;
}else n=p;
}
if(ok){
puts("Stan wins.");
}else{
puts("Ollie wins. ");
}
}

return 0;
}

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