hihocoder-第九周-状态压缩二
2014-09-06 12:17
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历经千辛万苦,小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市!虽然人山人海,但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情,他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏,其中一个便是这样子的:
小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子,他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求,他们一定要将这个盘子装的满满的,一点缝隙也不能留下来,才能够将这些蛋糕带走。
这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho,于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~
但小Ho却不只满足于此,于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢?
值得注意的是,这个长方形盘子的上下左右是有区别的,如在N=4, M=3的时候,下面的两种方案被视为不同的两种方案哦!
提示:我们来玩拼图吧!不过不同的枚举方式会导致不同的结果哦!
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N、M,表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。
对于100%的数据,满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>
考虑到总的方案数可能非常大,只需要输出方案数除以1000000007的余数。
样例输入
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描述
历经千辛万苦,小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市!虽然人山人海,但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情,他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏,其中一个便是这样子的:小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子,他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求,他们一定要将这个盘子装的满满的,一点缝隙也不能留下来,才能够将这些蛋糕带走。
这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho,于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~
但小Ho却不只满足于此,于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢?
值得注意的是,这个长方形盘子的上下左右是有区别的,如在N=4, M=3的时候,下面的两种方案被视为不同的两种方案哦!
提示:我们来玩拼图吧!不过不同的枚举方式会导致不同的结果哦!
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N、M,表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。
对于100%的数据,满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>
输出
考虑到总的方案数可能非常大,只需要输出方案数除以1000000007的余数。样例输入
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样例输出
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#include <iostream> using namespace std; int dp[1001][6][1025]; int getValue( int s, int m) { s >>= (m-1); return s&1; } int main() { int N, M; while( cin >> N >> M){ int col = (1<<(2*M))-1; for( int i = N-1; i >= 0; i--) for( int j = M-1; j >= 0; j--) for( int s = col; s >= 0; s--){ if( i == N-1 && s > ((1<<M)-1)) { dp[i][j][s] = 0; continue;} if( i == N-1 && s == ((1<<M)-1)) { dp[i][j][s] =1; continue;} if( getValue( s, j+1)){ if(j < M-1) dp[i][j][s] = dp[i][j+1][s]; else dp[i][j][s] = dp[i+1][0][(s>>M)]; } else{ if( (j==M-1 || getValue(s,j+2)) && (i==N-1 || getValue(s,M+j+1))) dp[i][j][s] = 0; else if( (j==M-1 || getValue(s,j+2)) && !(i==N-1 || getValue(s,M+j+1)) ) dp[i][j][s] = dp[i][j][s+(1<<j)+(1<<(M+j))]; else if( !(j==M-1 || getValue(s,j+2)) && (i==N-1 || getValue(s,M+j+1))) dp[i][j][s] = dp[i][j][s+(1<<j)+(1<<(j+1))]; else dp[i][j][s] = (dp[i][j][s+(1<<j)+(1<<(M+j))] + dp[i][j][s+(1<<j)+(1<<(j+1))])%1000000007; } } cout << dp[0][0][0] <<endl; } return 0; }
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