HDU 1059 Dividing (多重背包+二进制优化)

题目链接：HDU 1059 Dividing

题意：给出6种硬币的个数，他们的价值分别是1-6。问能否按价值平均分成2份。

多重背包问题，dp[]的意义是 背包容量为i的背包，最多大的价值。判断dp[half]==half? 相等就可以，不等就不可以。纯多重背包会超时。加个二进制优化（可以参考背包九讲）。

类似的题目 UVA562 这个是01背包的问题。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Marble
{
	int val;
	int num;
};
struct Marble m[10];
int dp[120010];
int half;
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
	int i,j;
	for(j=half;j>=cost;j--)
		dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+weight);
}
void CompletePack(int cost,int weight)
{
	int i,j;
	for(j=cost;j<=half;j++)
		dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+weight);
}
void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{
	if(cost*amount>=half)
	{
		CompletePack(cost,weight);
		return ;
	}
	int k=1;
	while(k<amount)
	{
		ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
		amount-=k;
		k*=2;
	}
	ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);
}
int main()
{
	int i,j,k,cas=1;
	for(i=1; i<=6; i++)
		m[i].val=i;
	while(scanf("%d %d %d %d %d %d",&m[1].num,&m[2].num,&m[3].num,&m[4].num,&m[5].num,&m[6].num))
	{
		int s=0,sum=0;
		for(i=1; i<=6; i++)
		{
			if(m[i].num==0)
				s++;
			sum+=m[i].num*m[i].val;
		}
		if(s==6)
			break;
		printf("Collection #%d:\n",cas++);
		if(sum%2)
		{
			printf("Can't be divided.\n\n");
			continue;
		}
		half=sum/2;
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for(i=1;i<=6;i++)
			MultiplePack(m[i].val,m[i].val,m[i].num);
		//printf("%d\n",dp[half]);
		if(dp[half]==half)
			printf("Can be divided.\n\n");
		else
			printf("Can't be divided.\n\n");
	}

	return 0;
}