UVA 11256 - Repetitive Multiple（数论）

UVA 11256 - Repetitive Multiple

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题意：找出一个最小值满足： 是n的倍数， 是重复数字（根据题目中的定义）

思路：如果是重复数字，形式必然是100010001这类形式乘上一个对应位数的数字，所以可以枚举这样形式的数字，和n取gcd，如果剩下的数字位数满足小于位数，那么就乘上一个数字使得等于最小满足位数，这样不断记录最小值即可

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long t, n, mi[10];

long long count(long long x) {
long long ans = 0;
while (x) {
x /= 10;
ans++;
}
return ans;
}

long long gcd(long long a, long long b) {
while (b) {
long long tmp = a % b;
a = b;
b = tmp;
}
return a;
}

int main() {
mi[0] = 1;
for (long long i = 1; i < 10; i++)
mi[i] = mi[i - 1] * 10;
scanf("%lld", &t);
while (t--) {
long long ans = 999999999999999999;
scanf("%lld", &n);
long long len = count(n);
for (long long i = 1; i <= len; i++) {
long long num = 1;
for (long long j = i + i; j <= 2 * len; j += i) {
num = num * mi[i] + 1;
long long yu = n / gcd(num, n);
if (count(yu) <= i) {
long long tmp = mi[i - 1] / yu * yu;
if (tmp < mi[i - 1]) tmp += yu;
ans = min(ans, num * tmp);
}
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}