UVALive 5790 Ball Stacking DP

　　DP的方向真的很重要，这题做的时候死活想不出来，看了题解以后恍然大悟原来这么简单。

题意：

　　有n层堆成金字塔状的球，若你要选一个球，你必须把它上面那两个球取了，当然也可以一个不取。求选的球最大的权值和。

题解：

　　把原来的金字塔变换一下形式，转换成直角三角形的样子。

假如原三角形是这样的：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <functional>
#include <cctype>
#include <time.h>

using namespace std;

const int INF = 1<<30;
const int MAXN = 1111;

int a[MAXN][MAXN];
int sum[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int n;

int main() {
#ifdef Phantom01
freopen("LA5790.txt", "r", stdin);
#endif //Phantom01

while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
if (n==0) break;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
scanf("%d", &a[i-j+1][j]);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n-i+1; j++)
sum[i][j] = a[i][j] + sum[i][j-1] + sum[i-1][j] - sum[i-1][j-1];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int best = n-i+2;
for (int j = n-i+1; j > 0; j--) {
if (dp[i-1][j]>dp[i-1][best]) best = j;
dp[i][j] =  dp[i-1][best]+sum[i][j] - sum[i-1][j];
ans = max(ans, dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
}

return 0;
}

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