UVA 10542 - Hyper-drive（容斥原理）

UVA 10542 - Hyper-drive

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题意：给定一些个d维的方块，给定两点，求穿过多少方块

思路：容斥原理，每次选出一些维度，如果gcd(a, b)，就会穿过多少点，对应的就减少穿过多少方块，所以最后得到式子d1 + d2 + .. dn - gcd(d1, d2)..+gcd(d1, d2, d3)...

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;

int t, d, a[15];

int bitcount(int x) {
int ans = 0;
while (x) {
ans += (x&1);
x >>= 1;
}
return ans;
}

int gcd(int a, int b) {
while (b) {
int tmp = a % b;
a = b;
b = tmp;
}
return a;
}

int main() {
int cas = 0;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &d);
for (int i = 0; i < d; i++)
scanf("%d", &a[i]);
int tmp;
for (int i = 0; i < d; i++) {
scanf("%d", &tmp);
a[i] -= tmp;
if (a[i] < 0) a[i] = -a[i];
}
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < (1<<d); i++) {
int cnt = bitcount(i);
int sum = 0;
for (int j = 0; j < d; j++) {
if (i&(1<<j))
sum = gcd(sum, a[j]);
}
if (cnt&1) ans += sum;
else ans -= sum;
}
printf("Case %d: %lld\n", ++cas, ans);
}
return 0;
}