BZOJ 1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic
2014-09-03 00:53
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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1018
分析:首先我们能想到要从c1列到c2列,必须要先从c1列到k列(c1<=k<=c2), 再从k列到c2, 于是问题变为c1->k是否可达,k->c2是否可达。 所以我们想到用线段树来处理区间的可达的情况,对于一个区间,我们要考虑左上角到右上角的可达情况,左上角到右下角的可达情况,左下角到右上角,左下角到右下角, 可能你想到这里就觉得够了,很可惜这样是不够的。 因为假设我们要问的区间是L的左上角,到R的右下角, 但是我们可能会不得不先往左走,然后绕到L的左下角,然后再到R的右下角。
同样也可能L到R的右上角后,继续往右,再绕回来R的右下角......所以我们对于一个区间我们还要维护左上角和左下角的连通性(只需要在所在区间内走,不需要考虑走出去的)同样维护右上角和右下角的。 然后是区间的合并。。。。分类讨论吧。。。应该能分清。 更新的处理没什么好说的,线段书从叶子(1个或者是2个)开始往上更新就行了。
重头戏是询问连通性。。。假设询问的是[L,R] ,我们先把[1,L]的区间从线段树中抽出来,这是用来判断左上角和左下角连通性的,然后用一个值表示哪个点能作为起点往右走,同样把[R,n]的区间按线段树分离出来,然后看右上角和右下角连通性,用一个值表示哪个点能作为终点。再把[L,R]的区间分出来,然后从左边走到右边,看能不能走到该走的点。
总的来说,写起来很麻烦,因为很多细节可能会因为脑子不清晰而写错。。。
代码:
分析:首先我们能想到要从c1列到c2列,必须要先从c1列到k列(c1<=k<=c2), 再从k列到c2, 于是问题变为c1->k是否可达,k->c2是否可达。 所以我们想到用线段树来处理区间的可达的情况,对于一个区间,我们要考虑左上角到右上角的可达情况,左上角到右下角的可达情况,左下角到右上角,左下角到右下角, 可能你想到这里就觉得够了,很可惜这样是不够的。 因为假设我们要问的区间是L的左上角,到R的右下角, 但是我们可能会不得不先往左走,然后绕到L的左下角,然后再到R的右下角。
同样也可能L到R的右上角后,继续往右,再绕回来R的右下角......所以我们对于一个区间我们还要维护左上角和左下角的连通性(只需要在所在区间内走,不需要考虑走出去的)同样维护右上角和右下角的。 然后是区间的合并。。。。分类讨论吧。。。应该能分清。 更新的处理没什么好说的,线段书从叶子(1个或者是2个)开始往上更新就行了。
重头戏是询问连通性。。。假设询问的是[L,R] ,我们先把[1,L]的区间从线段树中抽出来,这是用来判断左上角和左下角连通性的,然后用一个值表示哪个点能作为起点往右走,同样把[R,n]的区间按线段树分离出来,然后看右上角和右下角连通性,用一个值表示哪个点能作为终点。再把[L,R]的区间分出来,然后从左边走到右边,看能不能走到该走的点。
总的来说,写起来很麻烦,因为很多细节可能会因为脑子不清晰而写错。。。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <string.h> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> #include <cassert> #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <ctime> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define rrep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) #define clr(a,x) memset(a,(x),sizeof(a)) #define eps 1e-9 #define LL long long #define mp make_pair #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 const int maxn=100000+5; bool lk[maxn<<2][2][2]; bool lr[maxn<<2][2]; bool open[maxn][3]; void PushUp(int l,int m,int r,int rt) { int ls=rt<<1,rs=rt<<1|1; rep(i,0,2) rep(j,0,2) { lk[rt][i][j]=false; rep(k,0,2) { lk[rt][i][j] |= lk[ls][i][k] && open[m][k+1] && lk[rs][k][j]; if(lk[rt][i][j]) break; } } lr[rt][0] = lr[rt][1] = false; if(open[l][0]) { lr[rt][0] = true; rep(i,0,2) rep(j,0,2) lk[rt][i][j] |= lk[rt][i^1][j]; } if(open[r][0]) { lr[rt][1] = true; rep(i,0,2) rep(j,0,2) lk[rt][i][j] |= lk[rt][i][j^1]; } lr[rt][0] |= lr[ls][0] || (lr[rs][0] && open[m][1] && open[m][2] && ((lk[ls][0][0]&&lk[ls][1][1]) || (lk[ls][0][1] && lk[ls][1][0]))); lr[rt][1] |= lr[rs][1] || (lr[ls][1] && open[m][1] && open[m][2] && ((lk[rs][0][0]&&lk[rs][1][1]) || (lk[rs][0][1] && lk[rs][1][0]))); } void build(int l,int r,int rt) { if(l==r) { rep(i,0,2) rep(j,0,2) lk[rt][i][j]=false; rep(i,0,2) lk[rt][i][i]=true; lr[rt][0]=lr[rt][1]=false; return; } int m=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); PushUp(l,m,r,rt); } void update(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(l==r) { lr[rt][0]=lr[rt][1]=open[l][0]; rep(i,0,2) lk[rt][i][i^1]=open[l][0]; return; } int m=(l+r)>>1; if(L<=m) update(L,R,lson); if(m<R) update(L,R,rson); PushUp(l,m,r,rt); } int n; char op[10]; void DoUpdate(bool on) { int r1,r2,c1,c2; scanf("%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2); if(r1>r2) swap(r1,r2),swap(c1,c2); else if(r1==r2&&c1>c2) swap(c1,c2); if(r1!=r2) open[c1][0]=on; else open[c1][r1]=on; update(c1,c2,1,n,1); } struct Segment { int l,r; int lk[2][2]; int lr[2]; }sgt[500]; int tot; void GetSegment(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&r<=R) { Segment & st = sgt[tot]; rep(i,0,2) rep(j,0,2) st.lk[i][j]=lk[rt][i][j]; st.l=l,st.r=r; rep(i,0,2) st.lr[i]=lr[rt][i]; ++tot; return; } int m=(l+r)>>1; if(L<=m) GetSegment(L,R,lson); if(m<R) GetSegment(L,R,rson); } bool DoQuery() { int r1,c1,r2,c2; scanf("%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2); if(r1==r2&&c1==c2) return true; if(c1>c2) swap(r1,r2),swap(c1,c2); else if(c1==c2&&r1>r2) swap(r1,r2); tot = 0; GetSegment(1,c1,1,n,1); bool t1=false; rrep(i,tot-1,0) { if(sgt[i].lr[1]) { t1=true; break; } if(i==0) break; int l=sgt[i].l-1; if(!open[l][1]||!open[l][2]) break; if(sgt[i].lk[0][0]&&sgt[i].lk[1][1]) continue; if(sgt[i].lk[0][1]&&sgt[i].lk[1][0]) continue; break; } tot = 0; GetSegment(c2,n,1,n,1); bool t2=false; rep(i,0,tot) { if(sgt[i].lr[0]) { t2=true; break; } if(i==tot-1) break; int r=sgt[i].r; if(!open[r][1]||!open[r][2]) break; if(sgt[i].lk[0][0]&&sgt[i].lk[1][1]) continue; if(sgt[i].lk[0][1]&&sgt[i].lk[1][0]) continue; break; } int s1=1<<(r1-1),s2=1<<(r2-1); if(t1) s1=3; if(t2) s2=3; tot = 0; GetSegment(c1,c2,1,n,1); rep(i,0,tot) { int ret=0; rep(j,0,2) { if((s1&(1<<j))==0) continue; rep(k,0,2) ret |= (sgt[i].lk[j][k]<<k); } s1=ret; if(i<tot-1) { int r=sgt[i].r; if(open[r][1]&&open[r][2]) s1 &= 3; else if(open[r][1]) s1 &= 1; else if(open[r][2]) s1 &= 2; else s1 &= 0; } if(s1==0) return false; } return (s1&s2)>0; } void solve() { while(scanf("%s",op)==1) { if(op[0]=='E') break; if(op[0]=='O') DoUpdate(true); else if(op[0]=='C') DoUpdate(false); else puts(DoQuery()?"Y":"N"); } } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&n)==1) { clr(open,0); clr(lk,0); clr(lr,0); build(1,n,1); solve(); } }
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