ZOJ 2314 有上下界的网络流

链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1314

思路：说下建图，除了建图就没什么了。。

引用http://blog.imzzl.com/2010/07/630.html的一段话

总的来说就是新建一个原点汇点 s,t，对原来的每个点i，设m(i)=sum{b<j,i>}-sum{b<i,j>}其中b<>为流量下界，若m(i)>0，连一条<s,i>容量为m(i)的边；若m(i)<0，连一条<i,t>容量为|m(i)|的边。然后将原来边的容量变为c<i,j>-b<i,j>。求一次最大流。如果与s和t关联的边全部满流，则可行流存在，且每条边的流量为现在的流量+流量的下界。否则不存在可行流。
因为我就是个半吊子，所以还是引用比较好= =，省得让别人产生误解什么的。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 210;
const int maxm = 100000;
const int INF = 0x7FFFFFF;
struct Side{
int to,next,c;
}side[maxm];
int top,node[maxn];
void add_side(int u,int v,int c,int rc){
side[top]=(Side){v,node[u],c};
node[u]=top++;
side[top]=(Side){u,node[v],rc};
node[v]=top++;
}
int start,end,cnt,dis[maxn],gap[maxn];
int get_flow(int u,int flow){
//printf("%d %d\n",u,flow);
if(u==end)return flow;
int ans=0;
for(int i=node[u];i!=-1;i=side[i].next){
int v=side[i].to,c=side[i].c;
if(dis[u]>dis[v]&&c){
int f=get_flow(v,min(flow-ans,c));
ans+=f;
side[i].c-=f;
side[i^1].c+=f;
if(ans==flow)return ans;
}
}
if(!(--gap[dis[u]]))dis[start]=cnt+2;
gap[++dis[u]]++;
return ans;
}
int in[maxn],low[maxm];
int main(){//注意maxn maxm的修改
int T;
int n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
top=0;
memset(node,-1,sizeof(node));
memset(gap,0,sizeof(gap));
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(in,0,sizeof(in));
for(int i=0;i<m;i++){
int u,v,c;
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&low[i],&c);
add_side(u,v,c-low[i],0);
in[u]-=low[i];
in[v]+=low[i];
}
for(int i=0;i<n+2;i++){
if(in[i]>0)add_side(0,i,in[i],0);
if(in[i]<0)add_side(i,n+1,-in[i],0);
}
start=0;//源点
end=n+1;//汇点
cnt=n+2;//点的总个数
gap[0]=cnt;
while(dis[start]<cnt){
get_flow(start,INF);
}
bool ok=true;
for(int i=node[0];i!=-1;i=side[i].next){
if(side[i].c){ok=0;break;}
}
if(ok){
printf("YES\n");
for(int i=0;i<m;i++)printf("%d\n",side[(i<<1)^1].c+low[i]);
}
else printf("NO\n");
printf("\n");
//printf("%d\n",ans);//最大流/最小割
}
return 0;
}