表达式"x=x&(x-1)" 的作用

x = x & (x - 1)

含义:这条语句执行一次,就会把x用二进制格式表示时的最右边的一个二进制1变为二进制0,因为x-1会将该位(x用二进制表示时最右边的一个二进制1)变为0;

应用1:把一个整数用二进制表示时,其中二进制1的个数;

int Func(int x)

{

int count = 0;

while(x)

{

x = x & (x - 1);

count++;

}

return count;

};

设x=9999,其二进制格式为: 10011100001111; 则count=8;

思路:将x转化为二进制格式,统计一下含有的二进制1的个数;

从右向左数，找到第一个1，把1后面的所有的数字都变为0。如x=1000110，x&(x-1)=1000100就是把x右边的第一个1后面的数变为0（包括1）。如果10000的话，结果就是00000了！这样就可以利用这个特性来计算这个十进制书转化为二进制数有多少个1！

应用2:判断一个整数(x)是否是2的n次方;

int Func(int x)

{

if((x & (x - 1)) == 0)

{

return 1; //是

}

else

{

return 0; //否

}

};

思路:如果一个整数是2的n次方,那么,这个数用二进制表示时,其最高位为二进制1,其余位为二进制0;

当x为奇数的时候,x=x&(x-1)它的值相当于x=x-1;一样的效果；当x为2的N次幂时,结果为0，这可以用来快速判断一个数是否为２的ｎ次方。