ACM 222. [POI1997] 便宜的旅行(dp)

222. [POI1997] 便宜的旅行

★☆ 输入文件：

tan.in

输出文件：

tan.out

简单对比

时间限制：1 s 内存限制：128 MB

坐马车来进行横穿大陆的旅行一般都要花去几天的时间，所以路上在旅馆的住宿费用是很大的一笔开销。为了使旅行的安全和舒适，人们只在白天赶路，并且每天最多只能走800公里。在旅途中时，车夫和旅客们都是在旅馆中度过晚上的（不包括起点和终点）。现在我们想要尽可能的减少在路上的开销，就是在旅馆中的住宿费用（即使增加了花在路上的时间也无所谓）。由于旅行是在一条高速公路上进行的，所以旅途是单向并且没有分叉的，也就是马车只经过路上的每个点一次。现给出每个旅馆距离起点的距离和一个人（包括车夫和旅客）在旅馆住一个晚上的费用。我们假设在路上的每个点最多都只能有一个旅馆，在起点和终点的住宿是不用花费的。并且保证每800公里必然有一个旅馆，也就是说，这样的旅行必然是可以实现的。

任务

请写一个程序

在文本文件中读入路程的总长度、旅馆的数目和对旅馆的描述；

找出两个旅行的方案：

一个最便宜的方案（就是付出的宿费最少的方案）；如果有多个方案，选择在旅馆中度夜的次数最少的方案；

一个最短的方案（就是在旅馆中度夜的次数最少的方案）；如果有多个方案，选择花费最少的方案；

把结果，就是两个旅行方案，最便宜和最短的旅行方案，输出到文件中。

输入格式：

在文本文件的第一行包括两个用空格分开的正整数。第一个整数d为从起点到终点的距离，第二个整数h为旅馆的数目，d <= 16000，h <= 1000。以下的h行每行两个整数，为对旅馆的描述。每行中的第一个整数为旅馆距离起点的距离，第二个为旅馆的住宿费用，为不大于1000的整数。数据是按照据起点距离递增的顺序排列的。

输出格式：

你应该在文本文件中输出最便宜的旅程方案。也就是说，从起点开始需要过夜的旅馆距离起点的距离。类似的，你应该在文件的第二行输出最短的旅程方案。所有的整数应该的用空格分开。

样例：

输入

2000 7

100 54

120 70

400 17

700 38

1000 25

1200 18

1440 40

输出

400 1200

400 1200

相容动态规划(mincost[a]+cost<mincost[b])

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define INF 99999999
#define MAX_DIS 800
#define MAX_H 1002

int d,h;
int cost[MAX_H],times[MAX_H];
int dist[MAX_H],price[MAX_H];
int pre[MAX_H];

int main()
{
freopen("tan.in","r",stdin);
freopen("tan.out","w",stdout);

scanf("%d%d",&d,&h);

for(int i=1;i<=h;i++) scanf("%d%d",&dist[i],&price[i]);
dist[h+1]=d;
price[h+1]=0;

for(int i=1;i<=h+1;i++)
{
cost[i]=INF;
times[i]=INF;
}

for(int i=1;i<=h+1;i++)
{
for(int j=i-1;j>=0 && dist[i]-dist[j]<=MAX_DIS;j--)
{
if(cost[j]+price[i]<cost[i] || (cost[j]+price[i]==cost[i] && times[j]+1<times[i]))
{
cost[i]=cost[j]+price[i];
times[i]=times[j]+1;
pre[i]=j;
}
}
}

int cnt;
int ans[MAX_H];

cnt=0;

for(int i=h+1;pre[i];i=pre[i])
{
ans[cnt++]=pre[i];
}

for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
{
printf("%d ",dist[ans[i]]);
}

printf("\n");

for(int i=1;i<=h+1;i++)
{
cost[i]=INF;
times[i]=INF;
}

for(int i=1;i<=h+1;i++)
{
for(int j=i-1;j>=0 && dist[i]-dist[j]<=MAX_DIS;j--)
{
if(times[j]+1<times[i] || (times[j]+1==times[i] && cost[j]+price[i]<cost[i]))
{
cost[i]=cost[j]+price[i];
times[i]=times[j]+1;
pre[i]=j;
}
}
}

cnt=0;

for(int i=h+1;pre[i];i=pre[i])
{
ans[cnt++]=pre[i];
}

for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
{
printf("%d ",dist[ans[i]]);
}

printf("\n");

return 0;
}