LeetCode: Largest Rectangle in Histogram

思路：O(n^2)很容易超时，不过思路很清晰，就是对于每一个bar，找到左边离它最近、高度比它低的bar，向右也是，这样构成一个最大的矩形，代码如下：

class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
int n = height.size();
vector<int> left(n,0), right(n,0);
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = i;j >=0;j--)
if(height[j] < height[i]){
left[i] = j+1;
break;
}
for(int j = i;j < n;j++)
if(height[j] < height[i]){
right[i] = j - 1;
break;
}
}

int max_v = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
max_v = max(max_v,(right[i] - left[i] + 1)*height[i]);
return max_v;
}
};

不过很显然，TLE了。

后来，看到有O(n)的解法，详细见这篇博客

主要利用一个栈来存储递增的下标，如果当前元素比栈顶元素指示的bar要低的话，弹栈，并且以当前栈顶的高度计算当前形成的最大矩形。

注意：元素越小，越是靠后出栈，因为需要找到更小的元素才能弹出栈。

code:

class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
height.push_back(0);
int n = height.size();
stack<int> hIndex;
int i = 0,max_v = 0;
while(i < n){
if(hIndex.empty() || height[hIndex.top()] <= height[i]){
hIndex.push(i);
++i;
}
else{
int curTop = hIndex.top();
hIndex.pop();
if(!hIndex.empty())
max_v = max(max_v,height[curTop] *(i - hIndex.top() - 1));
else// 栈为空，就说明刚刚弹出的元素是数组中最小的元素，这个最小元素当然要乘以长度为 i 来表示矩形面积。
max_v = max(max_v,height[curTop] * i);
}
}
return max_v;
}
};