POJ--1328:Radar Installation (贪心)

1. 题目源地址：http://poj.org/problem?id=1328

2. 解题思路：

该题题意是为了求出能够覆盖所有岛屿的最小雷达数目，每个小岛对应x轴上的一个区间，在这个区间内的任何一个点放置雷达，则可以覆盖该小岛，区间范围的计算用[x-sqrt(d*d-y*y),x+sqrt(d*d-y*y)];这样，问题即转化为已知一定数量的区间，求最小数量的点，使得每个区间内斗至少存在一个点。每次迭代对于第一个区间， 选择最右边一个点， 因为它可以让较多区间得到满足， 如果不选择第一个区间最右一个点（选择前面的点）， 那么把它换成最右的点之后， 以前得到满足的区间， 现在仍然得到满足， 所以第一个区间的最右一个点为贪婪选择，
选择该点之后， 将得到满足的区间删掉， 进行下一步迭代， 直到结束。注意要考虑y>d的情况。

3. 解题代码：

//POJ--1328:Radar Installation
#include <iostream>
#include<math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node
{
double left;//最左可被侦测的坐标
double right;//最右可被侦测的坐标
}island[1001];

//按left从小到大排序，即岛屿由左到右
int cmp(node a,node b)
{
return a.left < b.left;
}

int main()
{
double x,y,d,temp;
int i,cnt,n,caseNum=0;
bool flag;

while(cin>>n>>d && (n||d))
{
caseNum++;
flag=false;

for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>x>>y;

if(y > d)//若是某个岛屿的纵坐标大于d则直接输出-1
flag = true;

island[i].right = x+sqrt(d*d-y*y);
island[i].left = x-sqrt(d*d-y*y);
}

if(flag)
{
cout<<"Case "<<caseNum<<": -1"<<endl;
continue;
}

sort(island,island+n,cmp);

temp=island[0].right;//取最左边岛屿的最右可被侦测的坐标
cnt=1;

for(i=1;i<n;i++)
{
if(island[i].right <= temp)//如果下一个岛屿的最右坐标在上一个岛屿的左边
{
temp = island[i].right;//一个雷达就可以覆盖这两个岛屿，temp变成下一个岛屿的最右
}

else if(island[i].left > temp)
{
cnt++;
temp = island[i].right;
}
}
cout<<"Case "<<caseNum<<": "<<cnt<<endl;
}
return 0;
}