sdutoj1020递推——神、上帝以及老天爷

题目描述

协会活动为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；

然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；

最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！” 

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

 

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

 

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

 

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

输入

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1< n<=20),表示参加抽奖的人数。

输出

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

示例输入

1
2

示例输出

50.00%

代码如下：

#include"stdio.h"

#include"string.h"

#include"stdlib.h"

#include"math.h"

using namespace std;

int main()

{

   double   a[25]={0,0,1};//数组开成double型，不要开成int型。会溢出，不信把a[20]输出，看多大。

    for(int i=3;i<=20;i++)

    {
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//在处理第i个数时，将第i个数放了k处，那第k个数可以放了i处，那么剩下的数就是有a[i-2]种放法，

                                                //如果不放了i处，那剩下的数有a[i-1]种放法

    }                                           //因为除去i有i-1个数，这i-1个数都有这么放的概率，因此成一（i-1）

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        double  f=1;

        for(int i=1;i<=n;i++)

            f=f*i;

           f=100.0*a
/f;

       printf("%.2lf%%\n",f);

    }

    return 0;

}