动态规划 （一） 基本概念

多阶段决策过程（multistep decision process）

多阶段决策过程是指这样一类特殊的活动过程，过程可以按照时间的顺序分解成很多个相互联系的阶段，而每一个阶段都要求做决策，全部过程的决策就是一个决策序列。而动态规划建立在最优原则的基础上，是解决多阶段决策过程最优化问题的一种常用方法。

常见的动态规划问题

数字三角形
有向无环图（DAG）问题
0-1背包问题
最优矩阵链乘
树形dp

记忆化搜索与递推

分析出状态转移方程以后，如果用递归来实现，发现会重复计算许多子问题，因此我们可以用递推和记忆化搜索的方法来避免这种情况。
记忆化搜索就是在递推的时候，储存每次算出的结果，每次调用递归函数的时候，先去检查一下之前是否已经存储过结果，这样子就可以避免重复计算。如计算斐波那契数列时，可以储存之前两个的数列项。
也可以用递推发计算状态转移方程，而递推的关键是边界和计算顺序。但是一般要注意哪些项是先算出来的，哪些是基于之前算出来的来进一步计算。所以循环的顺序和初始化很重要。

动态规划的基础

最优子结构
重叠子问题

与动态规划相似的问题

分治法
贪心法
回溯法
递归