XDOJ1260 - 递推1

Description

在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3？

Input
多组数据，每行一个数N（N<=1000）
Output
每行输出一个数，答案mod12345
Sample Input
2
Sample Output
73
解题思路：
源于网上，自己太菜T_T。
以f(n,0)表示n位数中偶数个3的数字有多少，f（n，1）表示n位数中奇数个3的数字有多少。
其中f（1，0）=8（为了递推方便去掉了0，因为0不能做一个多位数的第一位），f（1，1）=1
考虑n的情况，n位数可以通过在n-1位数的最后面添加一位（0~9）得到，如果添加的是3，那么n-1位中原来奇数个3的数变成偶数个3，原来偶数个3的变成奇数个3；如果添加不是3，那么3的奇偶性不变。
所以
f(n,0) = 9*f(n-1,0)+f(n-1,1)
f(n,1) = 9*f(n-1,1)+f(n-1,0)

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
const int M = 12345;
const int D = 1000;
long long f[D+1][2];
void init()
{
f[1][0] = 8;
f[1][1] = 1;
for(int i=2;i<=D;++i)
{
f[i][0] = f[i-1][1]+9*f[i-1][0];
f[i][1] = f[i-1][0]+9*f[i-1][1];
if(f[i][0]>INF)
f[i][0]%=M;
if(f[i][1]>INF)
f[i][1]%=M;
}
}
int main()
{
int n;
init();
while(cin>>n)
{
if(n==1)
cout<<9<<endl;
else
cout<<f
[0]%M<<endl;
}
return 0;
}