ZOJ 3623 —— Battle Ships（DP）

题目：Battle Ships

题意：攻打一座生命为L的塔，我方可以生产N种战舰，第i中战舰的生产需要时间ti，它每秒可以对塔造成li的伤害。一开始没有战舰，然后每秒我方可以选择生产任意一种战舰，或是不行动。战舰每秒都会攻击塔，当塔的生命小于等于0时获胜。现在要求获胜的最小时间。

由于对方生命L最多330，考虑到攻击力超过L时效果等同于L，所以攻击力我们也可以认为上限330，以对方生命和我方攻击力为状态进行动态规划。

dp[i][j]表示对方生命为i，我方攻击力为j的用时。

初始状态dp[L][0]=0，目标状态min(dp[0][j])，1<=j<=L。

状态转移的时候选择一种战舰进行生产然后转移，注意转移的时候要记得加上生产过程其他战舰造成的伤害。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 31;
const int M = 331;
const int INF = 0x7fffffff;
int dp[M][M];
int n, m, w
, v
;
int main(){
while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
for(int i=0; i<n; i++)  scanf("%d %d", w+i, v+i);
for(int i=0; i<=m; i++){
for(int j=0; j<=m; j++){
dp[i][j]=INF;
}
}
dp[m][0]=0;
for(int i=m; i>0; i--){
for(int j=0; j<=m; j++){
if(dp[i][j]==INF)   continue;
int nl = max(0, i-j);
dp[nl][j] = min(dp[nl][j], dp[i][j]+1);
for(int k=0; k<n; k++){
nl = max(0, i - j * w[k]);
int nv = min(j+v[k], m);
dp[nl][nv] = min(dp[nl][nv], dp[i][j]+w[k]);
}
}
}
int ans = INF;
for(int i=0; i<=m; i++) ans = min(ans, dp[0][i]);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}