CF 178B3 Greedy Merchants

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/178/B3

题目描述：

       现给定n个节点（1～n）与m条无向边边（n,m
<= 10^5），然后给定k（k<=
10^5个询问，每个询问包含两个节点（a，b），保证a，b可达，求a，b间的桥的数量。

       这题其实也算是比较经典的模板题，对于该无向图求桥，一般用的就是双连通分量分解，参照了网上的一个分解模板，分解之后，那么可以将每个连通分量看成一个节点，构造一颗树，那么树之间就是用桥相连的，那么对于同一个连通分量中，桥的数量就是0了，如果是不同的连通分量，那么求桥的数量其实就可以转化到求解LCA问题上面了，求一次LCA是log
n, 这里就是n log n，比如说求解a，b之间的桥的数量，那么就是从a到a与b的最近公共祖先，然后在回到b，这里经过的边数，其实就是：

dep[ a ] + dep[ b ] - 2 * ( dep[ LCA(a, b) ] )，画下图应该会更容易理解。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std ;

const int MAXM = 1e5+5 ;
const int MAXN = 20 ;
int n, m, k ;
vector<int> G[MAXM], rG[MAXM] ;
//
int root ;
int parent[MAXN][MAXM] ;
int dep[MAXM] ;
pair<int,int> bridge[MAXM] ;
int pre[MAXM], bccNo[MAXM], bccTime, bccNum, bccBriNum ; //bccNo记录的是节点序号对应的连通分量号
stack<int> s ;
//对边的双连通分量
//
int deal(int u, int fa){
int lowu = pre[u] = ++bccTime ;
s.push(u) ;
for( int i = 0; i < G[u].size(); i++ ){
int v = G[u][i] ;
if( !pre[v] ){
int lowv = deal(v, u) ;
lowu = min(lowu, lowv) ;
if( lowv > pre[u] ){
bridge[bccBriNum++] = make_pair(u, v) ;
}
}else if( pre[v] < pre[u] && v != fa ){
lowu = min(lowu, pre[v]) ;
}
}
if( lowu == pre[u] ){
bccNum++;
while(1){
int x = s.top() ;
s.pop() ;
bccNo[x] = bccNum ;
if(x == u) break ;
}
}
return lowu ;
}
//
void bcc(){
memset(pre,0,sizeof(pre)) ;
bccTime = bccNum = bccBriNum = 0 ;
deal(1,-1) ;
}
//
//LCA
//
void dfs(int v, int p, int d){
parent[0][v] = p ;
dep[v] = d ;
for( int i = 0; i < rG[v].size(); i++ ){
if( rG[v][i] != p ) dfs(rG[v][i], v, d+1) ;
}
}
//
void init(int V){
root = 1 ;
dfs(root, -1, 1) ;
for( int k = 0; k+1 < MAXN; k++ ){
for( int j = 1; j <= V; j++ ){
int v = bccNo[j] ;
if( parent[k][v] < 0 ) parent[k+1][v] = -1 ;
else parent[k+1][v] = parent[k][parent[k][v]] ;
}
}
}
//
int lca(int u, int v){
if( dep[u] > dep[v] ) swap(u,v) ;
for( int k = 0; k < MAXN; k++ ){
if( (dep[v]-dep[u]) >> k & 1 ){
v = parent[k][v] ;
}
}
if( u == v ) return u ;
for( int k = MAXN-1; k >= 0; k-- ){
if( parent[k][u] != parent[k][v] ){
u = parent[k][u] ;
v = parent[k][v] ;
}
}
return parent[0][u] ;
}
//
int main(){
//freopen("1234.in","r",stdin) ;
scanf("%d%d",&n,&m) ;
for( int i = 0; i < m; i++ ){
int a, b ;
scanf("%d%d",&a,&b) ;
G[a].push_back(b) ;
G[b].push_back(a) ;
}
//
bcc() ;
//重新构成树
for( int i = 0; i < bccBriNum;i++ ){
int a = bridge[i].first ;
int b = bridge[i].second ;
rG[bccNo[a]].push_back(bccNo[b]) ;
rG[bccNo[b]].push_back(bccNo[a]) ;
}
init(n) ;
//
scanf("%d",&k) ;
for( int i = 0; i < k; i++ ){
int a, b ;
scanf("%d%d",&a,&b) ;
int t1 = bccNo[a], t2 = bccNo[b] ;
printf("%d\n",dep[t1]+dep[t2]-2*dep[lca(t1,t2)]) ;
}
return 0 ;
}