POJ 3264 Balanced Lineup 线段树

线段树实现求任意区间的最大值和最小值。

第一种就是正常的递归线段树。查询时自顶向下。

还可以写成非递归线段树，查询时自底向上。

非递归的话，要对N进行扩大至2的次方，避免讨论。

这样的话，N，N+1,N+2,...,N*2-1 就是所有的数的编号。可以通过编号直接找到叶节点。

非递归查询的区间只有[ 2,N-1 ] 所以最后特判了1 和 N 的情况。

递归1.657s，非递归1.391s 。  

递归查询：

#define FOR(i,n) for(long long (i)=1;(i)<=(n);(i)++)
#define maxn 50000
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1

struct Node{
int Max,Min;
}node[maxn<<2];
void PushUp(int rt){
node[rt].Max=max(node[rt<<1].Max,node[rt<<1|1].Max);
node[rt].Min=min(node[rt<<1].Min,node[rt<<1|1].Min);
}
void build(int l,int r,int rt){
if(l==r){
scanf("%d",&node[rt].Max);
node[rt].Min=node[rt].Max;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(ls);
build(rs);
PushUp(rt);
}
Node query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L <= l && r <= R){
return node[rt];
}
Node ANS,D1,D2;int T=0;
int m=(l+r)>>1;
if(L <=m) D1=query(L,R,ls),T+=1;
if(R >m) D2=query(L,R,rs),T+=2;
if(T==1) ANS=D1;
if(T==2) ANS=D2;
if(T==3){
ANS.Max=max(D1.Max,D2.Max);
ANS.Min=min(D1.Min,D2.Min);
}
if(T) return ANS;
else return node[rt];
}
int main(void)
{
int N,Q;
cin>>N>>Q;
build(1,N,1);
FOR(i,Q){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
Node ANS=query(a,b,1,N,1);
printf("%d\n",ANS.Max-ANS.Min);
}
return 0;
}

非递归查询：

#define FOR(i,n) for(long long (i)=1;(i)<=(n);(i)++)
#define maxn 50000
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1

struct Node{
int Max,Min;
void init(){
Max=0;Min=inf;
}
}node[maxn<<2];
void PushUp(int rt){
node[rt].Max=max(node[rt<<1].Max,node[rt<<1|1].Max);
node[rt].Min=min(node[rt<<1].Min,node[rt<<1|1].Min);
}

void init(int l,int r,int rt){
if(l==r){
return;
}
int m=(l+r)>>1;
init(ls);
init(rs);
PushUp(rt);
}
int Max,Min;int N,Q;int Ncow;
void query(int L,int R){
for(int s=L+N-2,t=R+N;s^t^1;s>>=1,t>>=1){
if(~s&1) {
Max=max(node[s^1].Max,Max);
Min=min(node[s^1].Min,Min);
}
if(t&1){
Max=max(node[t^1].Max,Max);
Min=min(node[t^1].Min,Min);
}
}
}
int main(void)
{
cin>>Ncow>>Q;
N=1;while(N <Ncow) N <<=1;
for(int i=N;i<N+Ncow;i++) scanf("%d",&node[i].Max),node[i].Min=node[i].Max;
for(int i=N+Ncow;i<2*N;i++) node[i].init();
init(1,N,1);
FOR(i,Q){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
Max=0;Min=inf;
query(max(2,a),min(N-1,b));
if(a==1) {
Max=max(Max,node
.Max);
Min=min(Min,node
.Min);
}
if(b==N){
Max=max(Max,node[N+N-1].Max);
Min=min(Min,node[N+N-1].Min);
}
printf("%d\n",Max-Min);
}
return 0;
}