ACdream 神奇的%系列一 (素数筛)

题目链接：http://acdream.info/problem?pid=1071

神奇的%系列一

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Problem

Problem Description

在计算机的世界里，%不是百分比，而是除法取余哟！
比如：

  4 % 2 = 0

  5 % 3 = 2
给你 2 ≤ N ≤ 100000 个数，a[1],a[2]...a[i]...a
(1 ≤ a[i] ≤ 100000)。
问有几个组合 (a[i], a[j])，(i != j, a[i]
> a[j])，使得 a[i] % a[j] != 0。

Input

输入有多组数据。(<= 30)
对于每组数据：
第一行：N（表示 N 个数）
第二行：N 个元素 a[i]  

Output

输出有几个组合 (a[i],a[j])，使得 a[i] % a[j] != 0

Sample Input

3
1 1 1
4
1 2 3 4
5
1 2 2 4 6

Sample Output

0
2
1

思路：类似于素数筛，求出所有合数的组合。用b数组保存每个数字出现的次数；

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
int a[100001];
int n;
long long ans;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
ans = 0;
int i,j;
memset(a,0,sizeof(a));
int maxn = 0;
for(i=0;i<n;i++)
{
int num;
scanf("%d",&num);
a[num]++;
if(num>maxn)
maxn = num;
}
for(i=1;i<=maxn;i++)
{
if(a[i])
{
ans+=(a[i]*(a[i]-1))/2; //如果相同的数字有多个，则算出自己与自己的组合数
for(j=2;i*j<=maxn;j++)
{
if(a[i*j])
{
ans+=(a[i]*a[i*j]);//计算出合数之间的组合数
}
}
}
}
printf("%lld\n",(long long) n*(n-1)/2-ans);//总组合数减去合数组合数
}

return 0;
}